:площадь ромба abcd равна 242 вычислите сторону ромба, если один из его углов равен 1350

s=a*a*sin(135)=242

a=кор(242/sin(135))=кор(242*кор(2) )

1) боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45 градусов следовательно угол авс(обозначимего так, угол которойнаверху) тоже равен 45 градусов. следовательно, высота пирамиды=радиус описанной окружности.

2)обозначим высоту=радиус опис.окр. через х. по т.пифагора найдем х:

высота=радиус.опис.окр.=

3) радиус описанной окружности = диагональ квадрата разделить на 2 (в основании квадрат т.к. пирамида 4-х угольная и правильная)

отсюда, диагональ квадрата = 

4)сторона квадрата=диагональ кв. делить на корень из 2= 4см

5)площадь основания = сторона в квадрате=16 см^2

6)бок.поверхн-ть = 1/2 * периметр основания * высота = 

7)площадь полной поверхности=16+16 кореньиз 2

№2если в треугольнике медина является биссектрисой, то такой треугольник равнобедренный: ав=вс; ад=дс(т к вд - медиана) => ав+ад=вс+дс;

равс=ав+ад+вс+дс=2(аб+ад)аб+ад=рабд-вд=11см; равс=2*11=22ответ: 22 см  №3такого треугольника не существует, так как периметр не может быть мень суммы двух сторон треугольника(7< 5+3) 

ответ: нет решения№4высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является биссектрисой => вак=вас/2=23.   вка=90(т к ак-высота)  ответ: 23, 90

№5наверняка вместе с условием к этой прилагался готовый чертеж, так как без него ее не решить, ведь я не могу знать какой именно угол 1, а какой 2№6по теореме о сумме углов в треугольнике: асв=180-мвс-мас=180-90=90ответ: 90  №7это тупоугольный треугольник№8пусть медиана и биссектриса пересекаются в точке отреугольники вао и мао прямоугольные   так как ад перпендикулярна вм, в нихвао=мао(ад-биссектриса)ао - общий => моа=воа по катету и острому углу => ав=ам=ас/2=6смответ: 6 см