На рисунке с перпендикулярно р и d перпендикулярно р. паралельны ли прямые с и d? объясните овет!

да,так как с и d оба перпендикуляны одной прямой

1) найдите площадь полной поверхности призмы. площадь основания s1 =ab*ab*sin(pi/3)*1/2 = корень(3) боковая площадь s2 =ab*aa1*3 = 2*1*3=6 площадь полной поверхности призмы s3 = 2*s1+s2 = 2*корень(3) + 6 2) найдите площадь сечения призмы плоскостью acb1. площадь основания s1 = ab*ab*sin(pi/3)*1/2 = корень(3) высота треугольника основания h =ab*sin(pi/3)=корень(3) высота треугольника сечения h1 = корень(h^2+aa1^2)=2 площадь сечения призмы плоскостью acb1 s4 = s1*h1/h = корень(3) * 2/корень(3) = 2 3) найдите угол, который составляет прямая ab1 с плоскостью abc. тангенс угла = bb1/ab=1/2 угол = арктангенс(0,5) 4) найдите угол между плоскостями ab1c и abc. высота треугольника основания h =ab*sin(pi/3)=корень(3) тангенс угла = bb1/h=1/корень(3) угол = арктангенс(1/корень(3)) = pi/6 = 30 градусов  5) найдите длину вектора aa1-ac+2b1b-c1c aa1-ac+2b1b-c1c=cа+b1b+сc1=cа+a1a+aa1=ca ответ - 2 см 6) докажите, что прямая a1c1 параллельна плоскости acb1. прямая  a1c1 параллельна прямой ас, лежащей вплоскости acb1, значит параллельна плоскости acb1

Вектор ab = ( ); 5-2) = (3; 3); вектор cd = (-1-2; -2-1) = (-3; -3). эти векторы коллинеарны, т.к. выполняется условие коллинеарности (пропорциональность координат): 3/(-3) = 3/(-3). что означает, что прямые ab и cd параллельны, поскольку векторы ab и cd являются направляющими векторами для этих прямых. аналогично: вектор bc = (2-2; 1-5) = (0; -4); вектор ad = (-); -2-2) = (0; -4). векторы совпали, значит они сонаправлены. (условие коллинеарности здесь тоже выполняется, а именно 0/0 = -4/-4, здесь пропорциональность координат нужно подразумевать как основное свойство пропорции - произведение средних членов пропорции равно произведению крайних членов пропорции 0*(-4) = 0*(-4), 0=0. таким образом в данном четырехугольнике противоположные стороны лежат на параллельных прямых, что означает, что этот четырехугольник параллелограмм.