Основание прямой призмы-прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см объем 240. найти площадь полной поверхности призмы

площадь основания (как прямоугольного треугольника) равна половине произведения катетов 

кв.см

 

по теореме пифагора гипотенуза равна

см

 

высота призмы см

 

площадь боковой поверхности призмы

кв.см

 

площадь полной поверхности 

кв.см

Территория узбекистана уникальна по своим природным условиям. богатейшие альпийские луга и крупные ледники высоко в горах, арчевые леса и сады в среднем поясе гор, великолепные весенне-осенние пастбища низких гор и предгорных чулей, плодороднейшие орошаемые земли долин рек, крупных саев и всхолмленных равнин предгорий, бескрайние степи, постепенно сливающиеся с пустынями. самыми важными факторами, определяющими комфортность человека в природной среде, да и практически, многие стороны его деятельности, являются рельеф местности и её климатические особенности. рельеф определяет условия формирования грунтовых вод, их минерализации и возможности орошения, а климат - многие черты хозяйственной деятельности, вид и состав дикой растительности и потребность в орошении при выращивании культурной. ниже несколько карт, на которых последовательно показано административное деление узбекистана, его вид из космоса с показом административного деления, и без него. о том, как влияет рельеф местности на строение пород, подстилающих почвы, а также на формирование потоков грунтовых и подземных вод, содержание солей в них, мы расскажем в последующих лекциях, посвящённых вопросом происхождения засолённых земель и борьбе с этим явлением. здесь лишь упомянём о том, что глубина залегания грунтовых вод и их минерализация существенно отражается, как на формировании типов почв и их плодородии, так и определяет во многом необходимый режим поливов и их норму. для более полного суждения о климате различных территорий узбекистана мы, на рисунках 1.4 - 1.6 для наглядного примера и сравнения приводим среднемесячные значения температуры воздуха, его относительной влажности (сухости) и атмосферных осадков. эти данные по нескольким характерным пунктам наблюдений, включающим город шерабад в сурхандарьинской области, (самый жаркий пункт наблюдений почти на самом юге узбекистана), город нукус в каракалпакии (одна из самых северных станций) и метеостанцию в предгорьях центральной зоны

1. описанная около данной нам правильной пирамиды сфера в сечении по диагонали основания пирамиды (квадрат) - это описанная около равнобедренного треугольника амс окружность.  сторона треугольника ас это диагональ квадрата и равна 6√2. стороны ам и см - ребра пирамиды =5. есть формула радиуса описанной около равнобедренного треугольника окружности: ro=a²/√[(2a)²-b²] , где а=ам=мс=5, b=ас=6√2. подставляем и получим ro=25/√(100-72) = 25/√28. или ro=25√7/14. тогда площадь сферы равна sc=4πr² =4π*25²*7/14²=17500*π/196 ≈ 280,36. округлим до целых и получим sc ≈ 280. 2. угол между прямой bd и плоскостью dmc - это угол между этой прямой и ее проекцией на плоскость dmc.опустим из точки о, принадлежащей прямой вd перпендикуляр на плоскость грани dmc. это будет перпендикуляр он на апофему ме. тогда проекцией прямой dо на плоскость грани dmc будет прямая dh, а угол оdн - искомый угол. он - перпендикуляр из прямого угла мое прямоугольного треугольника мое и равен мо*ое/ме (по свойствам этого перпендикуляра). мо - высота пирамиды и равна по пифагору √(мс²-ос²)=√(25-18)=√7. (ос=0,5*ас=3√2). ме - апофема грани dmc равна по пифагору √(ое²+мо²)=√(9+7)=4. тогда он=мо*ое/ме=√7*3/4. в прямоугольном треугольнике онd (< ohd-прямой) синус угла оdн равен он/оd (od - гипотенуза) =(√7*3/4)/3√2 = √7/4√2 = √14/8. угол равен arcsin(√14/8) ≈ arcsin(0,4677). или ≈28°.