Основание прямоугольного параллелепипеда - квадрат, найдите объем параллелепипеда, если его высота равна 4 см, а диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45 градусов

из    условия  диагональ    параллелепипеда  образует  с  плоскостью  основания 

угол    45  градусов    следует,    что    высота  н    =    4см  будет    равна  диагонали

квадрата.

v  =      sосн*н            sосн  =  a^2      a^2    +    a^2    =    4^2  >     a^2    =    8

v    =          8*4    =      32(см^3)

пункт 2: т.к нам дана призма правильная то углы в ней по 90° => прямые проходящие через плоскость ABCD являются перпендикулярами, в треуг B1DB прямая BB1 перпендикуляр к плоскости => угол 90°

пункт 3: т.к треугольник прямоугольный, то по св-ву прямоугольного треугольника: напротив

угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы

пункт 4: используем косинус т.к BD катет прилежащий к гипотенузе, косинус это отношение прилежащего катета к гипотенузе, отсюда и выводим этот катет

пункт 5: т.к в основании правильная четырехугольная призма

пункт 6: т.к AB= AD и в основании квадрат, угол BAD=90°

№1 1.у прямой линии нет ни начала ни конца, то есть она бесконечна. 2.через две произвольные точки можно провести прямую линию, и притом только одну. 3. через произвольную точку можно провести не ограниченное количество прямых на плоскости. 4.две прямые на плоскости или пересекаются в единственной точке, или они параллельны. для обозначения прямой линии используют или одну малую букву латинского алфавита, или две большие буквы, написанные в двух различных местах этой прямой. №2 чтобы знать, что означает тот или иной предмет №3 на это ответ не знаю, потому что не уточнили, какие именно прямые, их пересекает прямая или они друг друга.