Діагональ квадрата дорівнює 16 см. знайдіть площу квадрата.

пусть сторона квадрата равна х, тогда по теореме пифагора 

х² + х ² =16²

2х² =256

х² =256 : 2

х² = 128. а площадь квадрата равна сторона во второй степени , то есть s = x² =128cм²

ответ : 128 см²

s=d^2/2 s=16^2/2 s=128

Площадь треугольника S 6

Периметр треугольника P 12

Угол треугольника α 53.13

Угол треугольника β 36.87

Угол треугольника γ 90

Высота треугольника ha 2.4

Высота треугольника hb 3

Высота треугольника hc 4

Медиана треугольника ma 2.5

Медиана треугольника mb 3.606

Медиана треугольника mc 4.272

Биссектриса треугольника la 2.424

Биссектриса треугольника lb 3.354

Биссектриса треугольника lc 4.216

Радиус вписанной окружности r 1

Радиус описанной окружности R 2.5

Внешний угол треугольника α 306.87

Внешний угол треугольника β 323.13

Внешний угол треугольника γ 270

Средняя линия треугольника mla 2.5

Средняя линия треугольника mlb 2

Средняя линия треугольника mlc 1.5

Если отрезки пересекающихся медиан равны, то и медианы равны. если медианы треугольника равны, значит, треугольник равносторонний. применив теорему о том, что медианы треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины, найдем длину медиан: оа₁=√8, тогда ао=2√8, а аа₁=3√8. аа₁=вв₁=сс₁=3√8=6√2. в равностороннем треугольнике медиана является биссектрисой и высотой. найдем сторону ас  через медиану вв₁ по формуле вв₁=(ас√3)\2 6√2=(ас√3)\2 ас√3=12√2 ас=(12√2)\√3=4√6 найдем площадь авс s=1\2 * ac * вв₁ = 1\2 * 4√6 * 6√2 = 2√6 * 6√2 = 12√12=24√3 (ед²)