Катеты прямоугольного треугольника 3и4 найти гипотенузу.напишите решение.

Пусть ав и ас- катеты,тогда вс- гипотенуза. по теореме пифагора: вс^2=ав^2 + ac^2 bc^2= 3^2 + 4^2 bc^2=9+16 bc^2=25 bc= 5 ответ: 5

Рассмотрим первый треугольник. проведем к основанию высоту, которая так же является медианой и биссектрисой в равнобедренном треугольнике. получим 2 прямоугольных треугольника.рассмотрим любой из двух этих треугольников. известны гипотенуза и меньший катет, найдём больший катет ( он же высота, проведённая к основанию). x^2 = 225-81 = 144 => x = 12 см. в итоге видим, что высота второго треугольника больше первого в 2 раза. тогда ребра и основание равны соответственно 30 и 36 см. периметр равен 96 см.

Пусть у нас трапеция авсд, ав = сд, ас - биссектриса угла а,  угол асд - прямой. если биссектриса острого угла трапеции является его диагональю, то меньшее основание трапеции равно её боковой стороне. имеем ав = вс =сд = а. опустим перпендикуляр се из точки с на ад. при этом получили 2 подобных треугольника: асе и есд. угол сае равен углу дсе как взаимно перпендикулярные. угол а равен углу д (как углы при основании равнобедренной трапеции). поэтому угол дсе равен половине угла д. имеем: 90° =(1/2)д+д = (3/2)д, отсюда угол д = 90*2/3 = 180/3 = 60°. тогда ед = а/2, а основание ад = а+2(а/2) = 2а. высота се = а*sin 60° = a√3/2. площадь s трапеции равна: s = ((a+2a)/2)*(a√3/2) = (3a/2)*(a√3/2) = 3√3a²/4. то есть данная трапеция равна площади трёх равносторонних треугольников со стороной а.