Докажите равенство треугольников по углу, биссектрисе этого угла и стороне, прилежащей к этому углув этой должен быть чертёж и дано! ) : )только не с решебников!

в тр-ке abd угол bda = 180°-(60°+c), так как abd=acb(дано) = 120°-с

в тр-ке abc угол abc (b) = 180°-(60°+c),  = 120°-с. то есть имеем в обоих тр-ках: угол а=60° - общий, угол bda =углу abc, а угол abd=acb - то есть имеем три попарно равных угла и, следовательно,  эти тр-ки подобны. из подобия имеем: ac/ab=ab/ad = 16/ab=ab/13. отсюда ab = √(16*13)=4√13. итак, имеем две стороны и угол между ними. по формуле площадь треугольника равна половине произведенияэтих сторон на синус угла между ними. то есть (1/2)*4√13*16*sin60(который равень √3/2)  = 16√39 ≈  99,92.

 

точку на ребре обозначим р (sp / pc = 2/3)

sp = 10, pc = 15

pb1 || sb, pa1 || sa, b1a1 || ba

треугольники pa1c и sac подобны => pc / sc = pa1 / sa = a1c / ac

3/5 = pa1 / 25

pa1 = 15 (или иначе: треугольник sac равнобедренный => и pa1c тоже равнобедренный, т.к. они подобны => pa1 = pc = 15)

3/5 = a1c / 40 => a1c = 24 = b1c

треугольники abc и a1b1c подобны => ca1 / ca = a1b1 / ab

24/40 = a1b1 / 40

a1b1 = 24  (или иначе: треугольник abc равносторонний => и a1b1c тоже равносторонний, т.к. они подобны => a1b1 = ca1 = 24)

по формуле герона sсечения = корень(27*3*12*12) = 12*9 = 108

можно найти высоту

по т.пифагора высота = корень(15*15 - 12*12)  = корень((15-12)*(15+12)) = 

корень(3*27) = 9

sсечения = 24*9/2 = 12*9 = 108