Дан куб abcda1b1c1d1. ребро куба 3 корня из 2. найдите градусную меру угла между прямыми dc1 и ac.

в равностороннем треугольнике все стороны равны между собой, все углы равны  60°. а биссектриса является и медианой и высотой. поэтому она делит такой треугольник на два равных прямоугольных. 

примем сторону треугольника равной а. тогда высота - один катет, половина стороны - другой катет, сторона - гипотенуза. 

по т.пифагора а²=(a/2)²+h²

откуда а²=4h²/3

заменив в этом выражение h на 12√3, получим

а²=4•12*•3/3=4•12², откуда 

а=√(4•12*)=2•12=24 (ед. длины)

короткое решение:

биссектриса (медиана,    высота) равностороннего треугольника h=а•sin60°, откуда 

a=h: sin60°

a=12√3: (√3/2)=24

Вкачестве строительного материала дерево использовалось с давних времен. деревянная архитектура на руси воплотила в себе удачное сочетание пользы и красоты. многие строительные и художественные приемы, которые полностью отвечали условиям быта и культуры народа, вырабатывались зодчими в течение тысячелетий.деревянное зодчество древней руси зародилось в северных районах страны. именно там находились богатейшие хвойные и лиственные леса. на берегах печоры, онеги, северной двины до сих пор сохранились уникальные памятники древней руси. династии зодчих тысячелетиями оттачивали свое мастерство, бережно хранили профессиональные хитрости и передавали их своим сыновьям.  необходимо заметить - деревянное зодчество древней руси не забыто. большинство памятников этого уникального искусства находится под охраной государства, а в северных районах страны появляются школы, где основы мастерства зодчих.