Bчетырёхугольник abcd вписана окружность, n - точка пересечения диагоналей ac и bd . известно что ad=dc, bn=10, nd=8. найти ad

Пусть внешний угол будет смежен с верхним углом треугольника. по свойству внешнего угла (внешний угол равен сумме двух углов несмежных с ним). т.к треугольник равнобедренный, то оставшиеся углы при основании равны, значит они равны, как 110/2 = 55 градусов - два угла при основании. верхний угол тогда равен, 180-110=70 градусов. есть второе решение. пусть внешний угол смежен с углом при основании, тогда 180-110=70 градусов - угол при основании. соответственно второй угол - тоже равен 70 (который при основании). а третий тогда равен, как 180-(70+70)=180-140=40 градусов. ответ: 55,55,70 или 70,70,40

1.треугольник АВС прямоугольный, АВ=20, ВС=10. Гипотенуза-20, катет-10, значит уг САВ=30град.

2. Тогда уг АВС = 60 град

3. По условию т М делит АВ пополам, значит ВМ=10

4. Рассмотрим треуг МВС, МВ=ВС- по построению, уг В=60 град - это вершина равнобедренного треуг МВС. Значит два угла при основании равны между собой по свойству равнобедренного треугольника.

180-60=120(град)-сумма углов при основании,

120:2=60(град)-углы при основании.

5. все углы в треуг МВС 60 град, знгачит это равносторонний треугольник.

Значит СМ=МВ=ВС=10

ответ: СМ=10

2.

АN,CM-медианы по условию задачи, а медианы в треугольнике в точки пересечения делятся 2:1, считая от вершины.

Значит АО=2ОN

ON=12:3=4(см)

АО=2*4-8(см)

ответ: АО=8см