Треугольник abc равнобедренный ab=bc=20, ac=32. найти расстояние от вершины b до 1) точки м пересечения медиан, 2) точки о пересечения биссектрис, 3) точки о пересечения серединных перпендикуляров сторон, 4) точки h пересечения высот. с решением и рисунком !

1) так как медиана делиться в точке пересечения в отношений 2: 1 считая от вершины в данном случае в, то найдем высоту треугольник авс, почему высоту? так как медиана в равнобедренном треугольнике является и биссектрисой , высотой , медианой  высота будет равняться   √20^2-(32/2)^2 = 12 тогда расстояние от вершины в до м   равняется 12*2/3 =8   2)  треугольника пересекаются в одной точке, и эта точка совпадает с  центром вписанной окружности  , тогда найдем радиус вписанной окружности в данный треугольник по формуле  3) точка пересечения серединных перпендикуляров ,       совпадает с центром описанной окружности , то есть найдем радиус описанной окружности  по формуле  4) расстояние от вершины треугольника до пересечения высот треугольника    вдвое больше, чем расстояние от центра  описанной окружности   до противоположной  стороны.то есть она совпадает с медианой , равна 8 

Первая :   так как плоскость задается точкой и прямой, а все три пересекающиеся между собой прямые пересекают четвертую, то и точки а, в и с принадлежат одной плоскости, в которой и лежат те три прямые. вторая :   прямая вс лежит в плоскости (авс), так как 2 её точки в и с лежат   в плоскости (авс). прямая ам пересекает плоскость (авс) в точке а, не лежащей на вс, значит  ам и вс скрещивающиеся прямые. третья :   pk   средняя линия треугольника авс, поэтому равна 1/2 вс=8: 2=4 доказательство. мн средняя линия треугольника dbc (по условию), значит мн || bc и с плоскостью мнк. не имеет общих точек, поэтому рк тоже не может иметь с вс общих точек, но рк и вс лежат в одной плоскости треугольника авс, значит рк и вс параллельны. так, как к середина ас, то и р  должна быть серединой ав.этого хватит, ты мало выставил, так бы все решил.

треугольник аов=треугольнику вос по стороне и двуи прилежащим к ней углам. у них ов-общая, угол аов=углу вос по условию, угол аво=углу сво, так как во-биссектриса у равных треугольников соответственные стороны равны, поэтому ав=вс и треугольник авс-равнобедренный с основанием ас.

  аов=110градусов, 1/2угла а+1/2углав+110градусов=180градусов,

1/2(угола+уголв)=180градусов-110градусов=70градусов

угол а+уголв=70градусов*2=140градусов, тогда

угол с=180градусов -140градусов=40градусов. так как треугольник равнобедренный то у него углы при основании равны, угол а=40градусов, угол в=180градусов -(40+40)=100 градусов

ответ 40градусов, 40градусов, 100градусов