2-й класс: : впиши числа из таблицы в пустые клетки так, чтобы получились верные равенства, каждое число можно использовать только один раз. числа: 2, 3, 5, 12, 15, 18, 24, 33, 35, 36, 40, 48. пустые клетки обозначены троеточием: += - = : = * =

2+3=5 33-35=2 24: 2=12 5*3=15

330+270=600 кг огурцов собрали с 2 участков                                                     600: 20=30 кг огурцов с 1 кв.метра участка                                                       330: 30=11 кв.м площадь 1 участка                                                                   270: 30=9 кв.м площадь 2 участка

решение

пусть k — точка пересечения биссектрисы угла adb с диагональю ас. поскольку $ \angle$kdb = $ \angle$kcb = 35o, то точки k, b, c, d лежат на одной окружности. поэтому

$\displaystyle \angle$bkc = $\displaystyle \angle$bdc = 40o, $\displaystyle \angle$abk = $\displaystyle \angle$bkc - $\displaystyle \angle$bac = 40o - 20o = 20o.

тогда ak = bk и радиус окружности, описанной около треугольника akd, равен радиусу первой окружности ( $ \angle$adk = $ \angle$kdb = 35o). поэтому

$\displaystyle \angle$cad = $\displaystyle \angle$acd = $\displaystyle {\frac{180^{\circ} - 110^{\circ}}{2}}$ = 35o.

следовательно, угол между диагоналями равен

$\displaystyle \angle$bdc + $\displaystyle \angle$acd = 40o + 35o = 75o.

 

ответ

75o.