Сколько центнеров в 5 тон, увеличь 54 в 100 раз, во сколько раз 3 дм больше 3см

1ц = 100 кг 5т = 5000 кг 5000 : 100 = 50ц 54 х 100 = 5400 3дм = 30 см : 3см = 10 раз

дано:   v₁ = 25 км/ч;   v₂ = 30 км/ч;   t₂ = t₁ - 1 ч.

найти: s - ?

решение: так как второй затратил на весь путь время на 1 час

                  меньше, чем первый, то:

                  s/v₁ - s/v₂ = 1

                  s/25 - s/30 = 1

                  6s/150 - 5s/150 = 1

                    s = 150 (км)  

или так:   разница в скорости составляет:

                    v' = v₂ - v₁ = 30 - 25 = 5 (км/ч)

                к моменту финиша второго, первому останется проехать:

                  s₁ = v₁*t' = 25*1 = 25 (км)

                тогда время движения к этому моменту составит:

                  t = s₁/v' = 25 n: 5 = 5 (ч)

но второй велосипедист к этому времени уже финишировал. тогда вся дистанция:

                  s = v₂t = 30*5 = 150 (км)      

ответ: расстояние от старта до финиша 150 км.

№ 2:

при каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?

введем функцию

y=|x^2−2x−3|

рассмотрим функцию без модуля

y=x^2−2x−3

y=(x−3)(х+1)

при х=3 и х=-1 - у=0

х вершины = 2/2=1

у  вершины = 1-2-3=-4

после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость

при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)

при 0< а< 4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)

при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)

при а> 4 - 2 корня (от исходной параболы)

ответ: 4