Расскажите по какому алгоритму они решаются: ∫xsin(х^2-1)dх ∫sinx/2dx ∫x^3cosx^4dx ∫cos√x/√xdx ∫xcos(x^2+1)dx

первый и последний - скорее всего интегрирование по частям, 2) х/2=у 1/2dx=dy, интеграл равен 2cosx/2+c, 3) x^4=y, 4x^3dx=dy, 1/4  ∫cosydy=1/4siny+c=1/4sinx^4+c 4) сначала подстановка √x=у, потом по частям

1)длина стороны ad равна 6 см 2) периметр квадрата abcd равен 36 см 3) площадь квадрата abcd равна 81 кв. см решение. 1) значит все ребра куба равны 6 см     v = 6·6·6=216  куб. см 2) значит сумма четырех сторон основания равна 36 см, одна сторона основания  36: 4=9 см так как все ребра куба равны, то     v = 9·9·9=729  куб см 3)значит произведение сторон основания равно 81 , 81=9·9, поэтому  одна сторона основания 9 см, а все ребра куба равны, поэтому   v = 9·9·9=729  куб см

Дано неравенство  (x-1)²< √2(x-1).левая часть его имеет положительное значения из за квадрата.тогда и правая часть - положительна: √2(x-1) > 0, сократив на  √2, имеем х > 1. один предел найден. для нахождения второго перенесём правую часть неравенства влево. (x-1)²-√2(x-1) <   0. вынесем за скобки (х-1): (х-1)(х-1-√2) < 0. так как уже выше определено, что (х-1) > 0,   то, чтобы произведение было отрицательным, второй множитель должен быть отрицательным:   х-1- √2 < 0.найден и второй предел:   х <   1+ √2.ответ: 1 < x <   1+√2.