Скорость велосипедиста в 5 раз больше скорости пешехода. однажды они отправлялись одновременно навстречу друг к другу из пунктов, расстояние между которыми 30 км. какой путь проедет велосипедист до встречи с пешеходом?

Пешеход - х
Велосипедист - 5х
Расстояние - 30 км
5х+х=30 
6х=30
х=5 - расстояние, пройденное пешеходом => велосипедист проехал 25 км
ответ:25

1) 1/6 часть пути 30:6=5 км
2) Путь который проехал велосипедист до встречи 5*5=25 км

ответ: 25 км.

Рассмотрим один из случаев распределения учеников по трём группам, например, на программировании. По крайней мере в одной группе будет не менее 10-ти человек, потому что если в каждой группе будет меньше десяти человек, то мы не сможем распределить 28 учеников по трём группам (28:3=9(1ост.). Тогда, при распределении по следующим трём группам по крайней мере четверо из десяти опять попадут вместе (10:3=3(1ост.). При третьем распределении по трём группам как минимум двое из четырёх гарантировано попадут в одну группу (4:3=1(1 ост.). Следовательно, минимум двое человек окажется вместе во всех трёх группах. Что и требовалось доказать.

Поставим каждому ученику в соответствие тройку чисел — номера групп, в которых он учится. Например, тройка (1, 3, 2) соответствует ученику, попавшему в первую группу по программированию, третью по английскому и вторую по физкультуре.

Заметим, что в тройке каждую цифру можно выбрать независимо из трёх различных вариантов, поэтому по правилу умножения существует всего 27 различных вариантов троек.

Различных троек не более 27, а учеников 28, поэтому по принципу Дирихле для каких-то двух учеников тройки обязаны совпасть. Это означает, что на всех трёх занятиях эти ученики были в одной группе.