Пошаговое объяснение: а) f(x)= x³ -3x ⇒ f'(x)=3x² - 3. Найдём критические точки: f'(x)=0 ⇒ 3x² - 3=0 ⇒ x²-1=0 ⇒x²=1 ⇒ x₁₂=±1/ Но х= -1 ∉ [0;3], значит х=1 -крит.точка. Найдём значения функции в критической точке и на концах промежутка: f(1)=1³ - 3·1 = -2 f(0)=0³- 3·0= 0 f(3)= 3³-3·3=18. Cледовательно max f(x)=f(3)=18, min f(x)=f(1)= - 2 б) f(x)= x⁴-2x²+3 ⇒ f'(x)= 4x³-4x . Если f'(x)=0, то 4x³-4x =0 ⇒ x(x-1)=0 ⇒ x₁=0, x₂=1 -критические т.очки, они ∈[0 ; 2]. Найдём значения функции в критических точкач и на концах промежутка: f(0) =3
f(1)=1⁴-2·1²+3=2 f(2)=16-8+3=11. Cледовательно max f(x)=f(2)=18, min f(x)=f(1)= 2
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Электричка отправилась из города в 8 часов 20 минут. по дороге она делала остановки по 30 секунд на каждой из 12 промежуточных станций. во сколько она прибудет на конечную станцию, если двигается со скоростью 620 м/ мин, а расстояние от города до конечной станции - 31 км? ( выразите расстояние в метрах)
2) 30*12=360 сек или 6 мин на остановки
3) 8ч20минут +50мин+6мин = в 9 часов 16 минут она прибудет на конечную станцию.