По условию произведение цифр искомого трехзначного числа является простым числом. Пусть a,b и c - цифры этого числа. Тогда
a*b*c - простое число. В первой десятке числа 2, 3, 5 и 7 являются простыми. Заметим, что произведение a*b*c будет являться простым числом только в том случае, если какие-то две цифры будут единицами. Оставшаяся цифра может принимать значения 2,3,5 или 7. Поскольку искомое число должно быть наибольшим, предполагаем, что число сотен в числе 100a+10b+c равно 7, а число десятков и единиц равны 1, т. е. a=7, b=1, c=1. Но число 711 делится, например, на 3. Предположим, что a=5, b=1, c=1. Получаем число 511, которое делится на 7. Пусть a=3; b=1; c=1. Получаем число 311, которое является простым, причем 113 также простое, соответственно и произведение 1*1*3=3 тоже простое число. Т. о. при указанных условиях 311 вляется наибольшим простым числом.
ответ: 311.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Что изменилось в сословной структуре общества 16-17вв по сравнению с предшествующим народом? ? ! sos
1 Постепенно старая боярская и княжеская аристократия стала терять влияние на государя.
2 Стал создаваться новый бюрократический аппарат (приказные люди).
3 Началось создание постоянного войска.
4 Всё население можно было разделить на феодалов и зависимых от них людей,на служилых и неслужилых,на податных и неподатных.В свою очередь служилые люди подразделялись на придворные,городовые и московские чины (это по отечеству).А также по найму были приказные,городовые казаки,стрельцы,пушкари,драгуны.
5 Все служилые люди имели правовые привилегии.