Встрою 100 солдат. по команде солдаты рассчитываются на первый-второй, и из строя выходят “первые”. затем оставшиеся снова рассчитываются на первый-второй и по команде из строя выходят “первые” и т. д. до тех пор, пока не останется один солдат. сколько команд было подано?

Пошаговое объяснение:

99

3 команд
100:2 =50
50:2=25
25:2=14 (1отсалось)

Дано:
v₁ = 12 км/час (скорость половины пути)
v₂ = 6 км/час (ск.первой половины  ост. времени)
v₃ = 4 км/час(ск. второй половины ост. времени)
Найти: vср.
Решение.
vср. = S/t  (всему расстоянию, деленному на все время движения)
S = 2(S/2) (половина пути со одной скоростью 12 км/час и половина со скоростями 6 и 4 км/час)
t = t₁ + 2t₂  (время первой половины пути t₁ и два равных отрезка времени t₂ второй половины пути)
t₁ = (S/2)/v₁ = (S/2)/12 = S/24
      Во второй половине пути:
S/2 = t₂v₂ + t₂v₃ = t₂(v₂ + v₃) = t₂(v₂+v₃) = t₂(6+4) = 10t₂
откуда t₂ = S/20
t = S/24 + 2S/20 = (2S+12S)/120 = 17S/120
vср = S/(17S/120) = 120/17≈ 7 (км/час)
ответ: 7 км/час
Примечание.  можно не вычислять дроби со скоростями, а решать в общем виде, а затем их подставить:
vср. = S/t
t = t₁ + 2t₂
t₁ = S/2v₁  
из S/2 = t₂(v₂+v₃) следует: 
t₂ = S/2(v₂+v₃) 
t = S/2v₁ + S/(v₂+v₃) = S(v₂+v₃+2v₁)/2v₁(v₂+v₃) 
vср.=  2v₁(v₂+v₃)/(2v₁+v₂+v₃) = 2*12(6+4)/(2*12+6+4) = 120/17 ≈ 7 км/час

Как рассказывал мне мой отец, все мы - это природа. Люди, деревья и звери, растения, насекомые. Все вместе мы соединены и живем в постоянном общении. Мои родители любят устраивать пешие прогулки на природу. Конечно же они часто берут меня с собой. Я никогда не отказывался, потому что люблю изучать новые места, смотреть, как мои папа и мама смотрят друг на друга любящими взглядами, как осенняя природа изменяется, готовясь к скорым холодам. Я люблю это время года, я могу долго гулять на улице, могу даже забыть, что на следующий день нужно подготовить уроки, сложить портфель и вовремя покушать. Мама сердится на меня за это, но я не виноват, что мне так нравится гулять осенними дворами