Найдите знак значения выражения: 2) cos 31π/7 4) ctg 36π/11 6) sin(-1, 4π) 8) cos(-5, 6π) 10) ctg(-5, 2π)

Здравствуйте! Я рад быть вашим учителем и помочь вам разобраться с этими выражениями.

1) Найдите знак значения выражения: cos (31π/7)

Для начала, давайте вспомним, что значение функции cos для угла x определяется как значение катета прилегающего косинусу прямоугольного треугольника, деленное на гипотенузу этого треугольника.

Когда мы видим значение функции cos (31π/7), мы должны найти значение косинуса для угла 31π/7.

Однако, чтобы понять знак значения, нам нужно знать в какой четверти находится данный угол.

Для этого можно использовать следующее правило -

В Третьей четверти: x > 2π
В Четвертой четверти: x < 2π

Давайте проверим, в какой четверти находится угол 31π/7.

31π/7 < 2π, поэтому угол 31π/7 находится в Четвертой четверти.

В Четвертой четверти значение функции косинуса является отрицательным.

Ответ: Знак значения выражения cos (31π/7) отрицательный.

2) Найдите знак значения выражения: ctg (36π/11)

Для нахождения знака значения выражения ctg (36π/11), мы должны узнать в какой четверти находится угол 36π/11.

36π/11 > 2π, поэтому угол 36π/11 находится в Третьей четверти.

В Третьей четверти значение функции котангенса является отрицательным.

Ответ: Знак значения выражения ctg (36π/11) отрицательный.

3) Найдите знак значения выражения: sin (-1,4π)

Для нахождения знака значения выражения sin (-1,4π), мы должны узнать в какой четверти находится угол -1,4π.

-1,4π < -π, поэтому угол -1,4π находится в Третьей четверти.

В Третьей четверти значение функции синуса является положительным.

Ответ: Знак значения выражения sin (-1,4π) положительный.

4) Найдите знак значения выражения: cos (-5,6π)

Для нахождения знака значения выражения cos (-5,6π), мы должны узнать в какой четверти находится угол -5,6π.

-5,6π < -5π, поэтому угол -5,6π находится во Второй четверти.

Во Второй четверти значение функции косинуса является отрицательным.

Ответ: Знак значения выражения cos (-5,6π) отрицательный.

5) Найдите знак значения выражения: ctg (-5,2π)

Для нахождения знака значения выражения ctg (-5,2π), мы должны узнать в какой четверти находится угол -5,2π.

-5,2π < -5π, поэтому угол -5,2π находится во Второй четверти.

Во Второй четверти значение функции котангенса является положительным.

Ответ: Знак значения выражения ctg (-5,2π) положительный.

Надеюсь, что это объяснение помогло вам понять, как найти знак значения данных выражений. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!