Из квадратного листа фанеры вырезали прямоугольную дощечку, одна сторона которой 1 см, а другая на 3 см меньше стороны квадрата. Найдите сторону квадратного листа фанеры, если площадь получившийся дощечки меньше площади листа на 21 см квадратный.​

5 см сторона квадрата

Пошаговое объяснение:

Пусть сторона квадрата Х см, тогда стороны дощечки 1 см и Х-3 см. Площадь квадрата Х², а дощечки (Х-3)². Уравняем площади фигур.

(х-3)²+21=х²

х²-6х+9+21=х²

6х=30

х=30:6=5 см сторона квадрата

Проверка:

(5-3)²+21=5²

25=25

Ниже + на фото более понятно

Пошаговое объяснение:

Сначала выберем двух дам. Возможны 4 случая.

1) Выбраны дамы пик и бубен (1 вариант). Тогда остаётся добрать 3 карты из числа треф и червей (18 карт), но не беря дополнительных дам (16 карт). Это

2) Выбрана дама пик и вторая дама треф или червей (2 варианта). Тогда надо будет выбрать одну бубновую карту, но не даму -- это Далее добрать 2 карты из числа 16, как и в пункте. Это C216. Итого 2⋅8⋅C216.

3) Выбрана бубновая дама, и вторая дама треф или червей столько же, как и в пункте 2.

4) Выбраны дамы треф и червей (1 вариант). Осталось добрать 1 пику (не даму одну бубну (не даму и одну из 16 карт из первого пункта (не бубны, не пики, не дамы). Итого 8⋅8⋅16.

Теперь надо всё вместе сложить. У меня получилось 5424.

Ниже + на фото более понятно

Пошаговое объяснение:

Сначала выберем двух дам. Возможны 4 случая.

1) Выбраны дамы пик и бубен (1 вариант). Тогда остаётся добрать 3 карты из числа треф и червей (18 карт), но не беря дополнительных дам (16 карт). Это

2) Выбрана дама пик и вторая дама треф или червей (2 варианта). Тогда надо будет выбрать одну бубновую карту, но не даму -- это Далее добрать 2 карты из числа 16, как и в пункте. Это C216. Итого 2⋅8⋅C216.

3) Выбрана бубновая дама, и вторая дама треф или червей столько же, как и в пункте 2.

4) Выбраны дамы треф и червей (1 вариант). Осталось добрать 1 пику (не даму одну бубну (не даму и одну из 16 карт из первого пункта (не бубны, не пики, не дамы). Итого 8⋅8⋅16.

Теперь надо всё вместе сложить. У меня получилось 5424.