Из куска ткани пошли платья, потратив по 4 и ткани на каждое платье, и один костюм из 16м ткани. Сколько платьев пошли, если в куске было 48 м ткани?

8

Пошаговое объяснение:

Всего-48

Костюм-16

48-16=32(м)-ткани на платья осталось

32/4=8(шт)-платьев сшили

Надо решить такое уравнение:

2x^3 + 9x^2-4=0  

Для вычисления корней этого кубического уравнения используем тригонометрическую формулу Виета, которая работает для уравнений вида:  

x^3 + ax^2 + bx + c = 0. Если уравнение не такого вида, то его можно получить поделив всё уравнение на коэффициент возле x^3.

В нашем случае a = 4.5, b = 0 и c = −2.

1. Вычисляем  

Q=(a2- 3b)/9 2,25

R=(2a3 - 9ab + 27c)/54 2,375

2. Вычисляем  

S = Q^3 - R^2 5,75

3. a) Если S>0, то вычисляем  

φ=(arccos(R/Q3/2))/3 0,703703704

И наше уравнение имеет 3 корня (вещественных):  

x1= - 2(Q)1/2cos(φ) - a/3             = -4,396531134.

x2= - 2(Q)1/2cos(φ+2π/3) - a/3 =  0,624712566.

x3= - 2(Q)1/2cos(φ-2π/3) - a/3 = -0,728181432.

Скорость первого велосипедиста примем за единицу (100%), тогда скорость второго велосипедиста 1,25 (125%).

Пусть х км проехал первый велосипедист, тогда (28 - х) км проехал второй велосипедист. Время движения одинаковое. Уравнение:

х/1 = (28-х)/1,25 - это пропорция

1,25 · х = 1 · (28 - х) - свойство пропорции

1,25х = 28 - х

1,25х + х = 28

2,25х = 28

х = 28 : 2,25

х = 2800/225 = 112/9

х = 12 целых 4/9 (км/ч) - скорость первого велосипедиста

28 - 12 4/9 = 27 9/9 - 12 4/9 = 15 целых 5/9 (км/ч) - скорость второго велосипедиста

ответ: 12 4/9 км/ч и 15 5/9 км/ч.