Один метр ткани стоит х рублей. Сколько копеек стоит у сантиметров этой ткани? 1) 0, 1ху 2) 100ху 3) 0, 01ху 4) ху

Лемма: рассмотрим числа, в записи которых отсутствует 0. Тогда при умножении этого числа на 8 сумма его цифр увеличится не более чем в 8 раз.

Доказательство: предположим противное. Пусть - сумма цифр числа n, а - количество цифр числа n. Тогда , где , с другой стороны , значит, , что неверно для . Если , то число n состоит только из единиц, а число 8n - из девяток, что, очевидно, неверно. Лемма доказана.

Рассмотрим теперь произвольное число x, где есть нули. Выберем такое число y, что во всех отличных от нуля цифрах числа x оно с ним совпадает, а в нулевых цифрах у него единицы (например, для числа x=8048903 число y было бы 8148913). Тогда - есть число, состоящее из 1 и 0. В свою очередь состоит из 8 и 0.

Если , то применяя лемму, получим , с другой стороны , что видно из механизма умножения в столбик таких чисел. Противоречие.

Пример: 1*8=8

Задача про минимум решается аналогично

Где встречается симметрия???

В геометрических фигурах(прямоугольник, треугольник, круг.)

Числа  (8 3 0 ), скобки : ( ) { }, знаки действий + = :

Время на часах  15:51 

 В изображениях объектов природы( бабочка,жучки, снежинка , пчелиные соты)

При строительстве зданий всегда соблюдают симметрию.

В литературе ( буквы А, Ж, М, Н, О, П, Т, Ф, Х, Ш) _сами книги, строчки в стихотворениях .   Можно написать про палиндромы ( текст читается туда и обратно)

а роза упала на лапу азора

аргентина манит негра

 цени в себе свинец