1196./ Тіктөрттіктөртбұрыштың енi с см. Егер ұзындығы енінен 2, 9 см артыкболса, онда тіктөртбұрыштың периметрін және ауданын табуформулаларын жазыңдар. (1) c = 5, 2 см; 2) с = 2 см болғандатіктөртбұрыштың периметрі мен ауданын есептеңдер.​

Задание 1

ответ в приложении

Задание 2

Тут, очевидно, опечатка, k<n. В дереве на n вершинах не может быть вершины степени n.

n=1:

k=0 - одно дерево, состоящее из одной вершины.

n=2:

k=0 => граф не связный => не деревоk=1 => одно дерево, состоящее из одного ребра

n>2:

k=0 => граф не связный => не деревоk>0 => Тогда каждому дереву поставим в соответствие код Прюфера. Его длина - n-2. Т.к. вершина 1 имеет степень k, то встречается в нем k-1 раз. Тогда для остальных n-1 вершин остается n-2-(k-1)=n-k-1 мест. Тогда всего таких кодов Прюфера, и, следовательно, деревьев,

Задание 3

Найти количество деревьев с n вершинами, имеющими вершину степени n-2.

Зафиксируем номер этой вершины. Тогда в коде Прюфера она встречается n-3 раз. Тогда для остальных n-1 вершин остается n-2-(n-3)=1 место. Кол-во выбора номера вершины степени n-2 из n равно n. Тогда искомое число деревьев равно

Дано:

D=10√3

Найти а - ребро куба.

Решение.

Пусть а (см) - ребро куба

1) В основании куба будет квадрат со стороной а (см). Найдём диагональ этого основания по теореме Пифагора.

а² + а² = d²

d² = 2a²

d=a√2

2) Диагональ основания, высота куба и диагональ всего куба образуют прямоугольный треугольник, в котором:

а - это катет

a√2 - второй катет

10√3 - диагональ

С теоремы Пифагора получаем уравнение:

a² + (a√2)² = (10√3)²

a² + 2a² = 100·3

3a² = 300

a² =300 : 3

a² = 100

a₁ = √100 = 10 см

а₂ = -√100 = - 10 < 0

ответ: 10 см