5. Произведение чисел 3 и 7 увеличить на 6 десятков и 9 единиц.

90

Пошаговое объяснение:

номер 1

коэффициент k=25/20=1,25

20*1,25=25

пропорция верна.

9:х=12:16

9/х=12/16

Х=9*16/12=144/12=12

6/2=480/х

х=2*480/6=960/6=160 (км)

номер 2

12/16=18/24

коэффициент k=24/16=1,5

12*1,5=18

пропорция верна

х/4=7/12

х=4*7/12=28/12=2,3

27/300=4,5/х

х=300*4,5/27=50

номер 3

100/200=4/8

коэффициент k=100/4=25

25*8=200

пропорция верна

28/32=х/40

х=28*40/32=35

2/6=25/х

х=6*25/2=75

номер 4

5/1,5=15/4,5

коэффициент k=15/5=3

1,5*3=4,5

пропорция верна

7/х=42/5

х=7*5/42=8,3

2,5/6=20/х

х=6*20/2,5=48

номер 5

1,1/22=3,3/66

коэффициент k=3,3/1,1=3

22*3=66

пропорция верна

0,25/х=0,5/8,4

х=0,25*8,4/0,5=4,2

80/60=3/х

х=60*3/80=2,25

. Известна формула для нахождения значения любого члена геометрической прогрессии:

bn = b1 * g^ (n - 1).

2. Применяя эту формулу к заданной в условии задачи числовой последовательности можно определить

b1 = -1, b2 = -1 * g = 3, откуда g = -3.

Чтобы найти число n, обозначающее порядковый номер члена, значение которого равно

-6561, надо составить уравнение

bn = b1 * g^(n - 1) = -6561; при известных b1 и g определим n:

-1 * -3^(n - 1) = -6561;

3 ^(n - 1) = -3^7; значит n - 1 = 7, и n = 7 + 1 = 8.

ответ: b8 = -6561.