Оксана Николаевич
?>

После путешествия в Европу у путешественника остались фото- графии 9 пейзажей и 16 портретов из Франции и 5 пейзажей и 12 портретов из Италии. Путешественник выбирает наугад 2 фото- графии. Какова вероятность того, что они обе будут пейзажами, если известно, что он не выбрал ни одного портрета из Франции?

Математика

Ответы

filantropagv4
Для решения этой задачи мы можем использовать понятие условной вероятности.

Дано:
- 9 пейзажей из Франции
- 16 портретов из Франции
- 5 пейзажей из Италии
- 12 портретов из Италии

Мы знаем, что путешественник не выбрал ни одного портрета из Франции. Это означает, что он выбрал только 9 пейзажей из Франции и все 5 пейзажей из Италии.

Теперь нам нужно определить общее количество способов выбрать 2 фотографии из этих 14 доступных (9 пейзажей из Франции + 5 пейзажей из Италии).

Поскольку порядок выбора не имеет значения, мы можем использовать формулу сочетаний для определения количества способов выбора:
C(n, k) = n! / (k!(n-k)!),

где n - общее количество объектов для выбора (в нашем случае 14), а k - количество объектов, которые мы выбираем (в нашем случае 2).

Применяя эту формулу, мы получаем:
C(14, 2) = 14! / (2!(14-2)!) = (14 * 13) / (2 * 1) = 91.

Таким образом, общее количество способов выбрать 2 фотографии из этих 14 составляет 91.

Теперь рассмотрим количество способов выбрать 2 пейзажа из 9 пейзажей Франции. В данном случае мы можем использовать ту же формулу сочетаний:
C(9, 2) = 9! / (2!(9-2)!) = (9 * 8) / (2 * 1) = 36.

Таким образом, количество способов выбрать 2 пейзажа из 9 пейзажей Франции составляет 36.

Так как нам нужно найти вероятность выбрать 2 пейзажа из общего количества 14 фотографий, при условии, что фотографии из Франции не выбраны, мы можем использовать следующую формулу вероятности условия:

P(A|B) = P(A∩B) / P(B),

где P(A|B) - вероятность события A при условии события B,
P(A∩B) - вероятность одновременного наступления событий A и B,
P(B) - вероятность события B.

Событие А в нашем случае - это выбрать 2 пейзажа, событие В - факт, что не было выбрано ни одного французского портрета.

Мы уже рассчитали, что общее количество способов выбора 2 фотографий из 14 составляет 91. Количество способов выбрать 2 пейзажа из 9 пейзажей Франции составляет 36. Это означает, что количество способов выбрать 2 фотографии, в которых нет портретов из Франции, равно 91 - 36 = 55.

Теперь мы можем рассчитать вероятность условия:

P(A|B) = P(A∩B) / P(B) = (55 / 91) / 1,

Таким образом, вероятность того, что оба выбранные фотографии будут пейзажами при условии, что путешественник не выбрал ни одного портрета из Франции, составляет 55 / 91.

Ответ: Вероятность того, что обе выбранные фотографии будут пейзажами при условии, что путешественник не выбрал ни одного портрета из Франции, равна 55 / 91 или приближенно 0.6044.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

После путешествия в Европу у путешественника остались фото- графии 9 пейзажей и 16 портретов из Франции и 5 пейзажей и 12 портретов из Италии. Путешественник выбирает наугад 2 фото- графии. Какова вероятность того, что они обе будут пейзажами, если известно, что он не выбрал ни одного портрета из Франции?
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Альберт Луиза1595
sky-elena712558
m79857860146895
muzeynizhn
samirmajbubi
videofanovitch
ariyskayaa5
shtankosoyuz1629
kuchino09
daryagulyaeva
Игорь Андрей
Валентина980
sashab82
kuk-nina
Elshel8694