Точка К лежит на стороне ВС треугольника АВС.Известно, что СК=4 см, КВ=5 см, угол С=30°, угол САК=угол В.Найдите площадь треугольника АСК. ​

Дано:

ΔABC,

K ∈ BC, CK = 4 (см), KB = 5 (см),

∠C = 30°, ∠CAK = ∠B.

Найти:

S ΔACK = ? (см²).

Решение:

△АВС и △АСК подобны, так как ∠САК = ∠В и ∠С - общий.

=> справедлива пропорция:

СК/АС = АС/СВ

АС² = СК * СВ

СВ = СК + КВ = 4 + 5 = 9 см

АС² = 4 * 9 = 36 см

АС = 6 см

S△АСК = 1/2 * АС * СК * sin 30˚ = 6/2 * 4/2 = 6 см²

ответ: 6 см²

Пошаговое объяснение:1)

124+y=212           a-458=345         (x-27)+35=81       478-(256+x)=143

y=212-124            a=458+345         x=81-35               x=143+478

y=88                     a=803                 x=46                    x=621

124+88=212          803-450=345     x=46+27             x=621-256

                                                        x=73                     x=365

                                                       (73-27)+35=81       478-(256+365)=143          

2) 81

3)(x-216)-408=159

  x=159+408

  x=567

  x=567+216

x=783

(783-216)-408=159

Сколько решений имеет ребус 8  КАРУ = СЕЛЬ?

ответ: 6.

Указание. Все решения ребуса: 8  1037 = 8296, 8  1059 = 8472, 8  1074 = 8592,

8  1079 = 8632, 8  1092 = 8736, 8  1094 = 8752.

Решение. Так как СЕЛЬ не более 9876, то КАРУ не более 9876 : 8 < 1235. Значит,

К = 1. Тогда А = 0 или А = 2.

Для А = 2 достаточно проверить 2 варианта, когда КАРУ = 1234 и КАРУ = 1235.

Оба не подходят: 8  1234 = 9872 (здесь А = Ь), 8  1235 = 9880 (здесь Е = Л).

Значит, А = 0, то есть 8  10РУ = СЕЛЬ. Тогда С = 8. Получаем 8  10РУ = 8ЕЛЬ.

Цифра У не равна 0, 1 и 8 (они уже использованы), не равна 5 или 6 (иначе Ь

равно 0 или 8). Рассмотрим варианты:

(1) У = 2. Получаем 8  10Р2 = 8ЕЛ6.

(2) У = 3. Получаем 8  10Р3 = 8ЕЛ4.

(3) У = 4. Получаем 8  10Р4 = 8ЕЛ2.

(4) У = 7. Получаем 8  10Р7 = 8ЕЛ6.

(5) У = 9. Получаем 8  10Р9 = 8ЕЛ2.

В каждом из них Р принимает 5 значений. Получим 25 вариантов можно пере-

брать. Подойдут только шесть, указанные выше.

Комментарий. Не всегда можно решить ребус совсем без перебора. Идеи для

решения сложного ребуса часто как раз нужны для того, чтобы сократить пе-

ребор. Здесь решение сводится к 25 случаям. Можно доказать, что цифра Р не

менее 3. Тогда пропадут еще 4 варианта.