Пусть точки Р и О - основания перпендикуляров, опущенных из вершины В треугольника АВС на биссектрисы углов ВАС и ВСА соответственно, а точки М и N - середины сторон АВ и ВС. Доказать, что длина ломаной PMNQ равна половине периметра треугольника АBC

1. б) (-3; 8]

2. а)

3. x∈ [-1; 2)

4. x∈ (-3; +∞)

5. x∈ (-1,5; 6]

6. x∈ [1/5; 2]

7. x∈ (-∞; 12]

8. x∈ [-2; 3]

Пошаговое объяснение:

1. Из граничных точек точка -3 отмечена окружностью, поэтому не принадлежит ко множеству, точка 8 отмечен кругом, поэтому принадлежит ко множеству. Если граничное значение не принадлежит ко множеству, то в числовом интервале используется круглая скобка, а если граничное значение принадлежит ко множеству, то в числовом интервале используется квадратная скобка. Поэтому б) (-3; 8]

2. Дано х ≤ -5, что означает все точки множества меньше либо равно -5 (то есть лежат слева от -5) и множество снизу не ограничено. Поэтому ответ а) подходит.

3.

Тогда имеет место двойное неравенство: -1≤ х < 2. ответ: [-1; 2)

4.

Отсюда x>-3 или x∈ (-3; +∞)

5. -6 ≤ 6-2x < 9

-6-6 ≤ -2x < 9-6

-12 ≤ -2x < 3

-12:(-2) ≥ x > 3:(-2)

-1,5 < x ≤ 6 или x∈ (-1,5; 6]

6. При каких значениях переменной имеет смысл выражение

Данное выражение имеет смысл, если подкоренные выражения не отрицательные:

1/5 ≤ x ≤ 2 или x∈ [1/5; 2]

7. Решите совокупность неравенств

Отсюда  х ≤ 12 или x∈ (-∞; 12]

8.

Отсюда  -2 ≤ х ≤ 3 или x∈ [-2; 3]

1) 8*3*6=144 (см) объем первой части параллелепипеда
2) 8*7*6=336 (см) объем второй части параллелепипеда
3) 8*10*6=480 (см) объем всего параллелепипеда
4) (8*3)*2+(3*6)*2+(8*6)*2=180 (см) площадь поверхности первой части параллелепипеда
5) (7*8)*2+(7*6)*2+(8*6)*2=292 (см) площадь поверхности второй части параллелепипеда
6) (8*10)*2+(10*6)*2+(8*6)*2=376 (см) площадь поверхности всего параллелепипеда
Объем параллелепипеда равен сумме объемов его частей, а площадь параллелепипеда не равна сумме площадей его частей, т.к. там две смежные стороны, и получается что на одну сторону больше ( 6*8). Не знаю правильно ли объяснение, понимать понимаю, а объяснить тяжелее)))