Два отца и два сына отправляются на охоту за пасхальными яйцами. каждый из них находит одинаковое количество яиц. сколько яиц они нашли в целом?

например один нашёл одно яйцо, то всё вместе 3 яйца (2 отца и 2 сына-дед, отец, сын)

ответ:

светило науки

пусть а - длина ребра кубика.

а^3 - объем кубика.

35 • 45 • 55 = 86625 куб.см - объем коробки.

поскольку все длины ребра коробки коробки кратны 1 или 5, то коробку можно полностью заполнить либо кубиками по размером 1 куб.см каждый, либо кубиками с размерами 5•5•5 = 125 куб.см.

крупнее кубики не могут быть, так как габариты коробки имеют самое наибольшее общее кратное 5.

1) 86625 : 1 = 86625 кубиков по 1 куб.см.

2) 86625 : 125 = 693 кубика с ребром 5 см.

693 - наименьшее количество кубиков, которыми можно полностью заполнить коробку.

ответ: 693.

φ(25)=20.   φ(n) - функция ейлера

4 взаимно просто с 25

6 взаимно просто с 25

из теоремы ейлера:

4^(20) дает остаток 1 на 25

6^(20) дает остаток 1 на 25

возведем в степень 100:

4^(2000) дает остаток 1 на 25

6^(2000) дает остаток 1 на 25

умножим первое равенство на 16:

4^(2002) дает остаток 16 на 25

умножим второе равенство на 36:

6^(2002) сравнимо с 36 по модулю 25, которое дает остаток 11 при делении на 25

то есть 4^(2002)+6^(2002) сравнимо с 16+11=27 по модулю 25, которое дает остаток 2 на 25.

ответ: 2