Мария ермолова вела довольно замкнутый образ жизни и этому принципу она не изменяла до конца своих дней. это предложение

Да, перед И надо поставить запятую. Предложение имеет две грамматические основы, соединённые сочинительным союзом И.

Да!.Здесь 2 грамматические основы.

Задание на расстановку знаков препинания.

Один раз у меня картошка пригорела. - ставим точку, т.к. мысль закончена, и предложение тоже.
Мама очень рассердилась. - снова законченное предложение, значит ставим точку.
Тут Ленька пришел,  начал он картошку есть. - ставим запятую для разделения двух частей сложного предложения и точку в конце. Грамматическая основа в первой части: Ленька пришел (=). Грамматическая основа во второй части: он начал есть (=).
Все съел и не сказал, что невкусная. - ставим запятую между частями сложного предложения и точку на конце. Грамматическая основа первой части: съел (=) и не сказал (=). Грамматическая основа второй части: невкусная (=).
Вот это настоящий друг! - предложение восклицательное, поэтому на конце ставим восклицательный знак.
(=) это условное обозначение сказуемого, т.к. нет возможности провести под словом двойную линию. 

Задание на расстановку знаков препинания.

Один раз у меня картошка пригорела. - ставим точку, т.к. мысль закончена, и предложение тоже.
Мама очень рассердилась. - снова законченное предложение, значит ставим точку.
Тут Ленька пришел,  начал он картошку есть. - ставим запятую для разделения двух частей сложного предложения и точку в конце. Грамматическая основа в первой части: Ленька пришел (=). Грамматическая основа во второй части: он начал есть (=).
Все съел и не сказал, что невкусная. - ставим запятую между частями сложного предложения и точку на конце. Грамматическая основа первой части: съел (=) и не сказал (=). Грамматическая основа второй части: невкусная (=).
Вот это настоящий друг! - предложение восклицательное, поэтому на конце ставим восклицательный знак.
(=) это условное обозначение сказуемого, т.к. нет возможности провести под словом двойную линию.