Выделенная форма является сказуемым: а) Он стал думать, б) Разрешите мне объяснить, в) Она славилась своим умением вышивать, г) Учить других – дело неблагодарное.

в) Она славилась своим умением вышивать, г)

г)

Объяснение:

Поскольку в русском языке нет обязательного прямого порядка слов, как в иностранных языках, когда подлежащее всегда находится на первом месте, а сказуемое на втором, смысл предложения можно понять по-разному: либо мама любит дочку, либо дочка любит маму. Сложность состоит в том, что в И.п и  В.п. некоторые слова имеют одинаковую форму:
кто? мать, дочь - И.п. и вижу кого? мать, дочь - В.п.
Поэтому, во избежание путаницы, в таких случаях необходимо использовать только прямой порядок слов: на первом месте подлежащее (И.п.), а на втором - слово в В.п. (объект, на которое направлено действие).
Во втором предложении также может возникнуть путаница:
либо физик интересуется математикой, либо математик интересуется физикой.
Это тоже связано с тем, что некоторые сущ в разных падежах имеют одинаковую форму.

Мать любит дочь.
Можно понять, что мама любит свою дочку, а можно понять, что дочка любит свою маму.
Физика интересует математика.
Можно понять, что человека, который занимается физикой, . человека-физика, интересует математика, . он интересуется математикой.
А можно понять наоборот, что человека, занимающегося математикой, интересует физика, . он интересуется физикой.)
Такая двусмысленность называется амфиболия . Происходит от того или иного расположения слов или от употребления их в различных смыслах.