За деяку суму грошей купили 40 м тканин. скільки метрів тканини купили б за ту саму суму грошей, якби ціна за 1 м зменшилась у 2, 6 раза.?

пусть было х денег, тогда цена была х/40 за 1 метр, х/(4*26)=х/104, т.е. мы смогли бы купить 104 метра ткани.

Объяснение:

Решим задачу на движение по воде

Дано:

S=45 км

S(плота)=28 км

v(теч.)=v(плота)=4 км/час

Найти:

v(собств. лодки)=? км/час

РЕШЕНИЕ

1) Скорость плота равна скорости течения реки v(плота)=v(теч.)=4 км/час. К тому времени, когда лодка вернулась на пристань А, плот был в пути: t(время)=S(расстояние)÷v(скорость)=28÷4=7 (часов).

2) Лодка отправилась на 1 час позже, значит она была в пути 7-1=6 часов. Лодка проплыла между пристанями А и В 45 км, и вернулась обратно от пристани В к А, проплыв ещё 45 км.  

Пусть х - собственная скорость лодки. По течению моторная лодка плыла со скоростью:

v(по теч.)=v(собств.) + v(теч.)=х+4 км/час

Против течения моторная лодка плыла со скоростью:

v(пр. теч.)=v(собств.) - v(теч.)=х-4 км/час

Время в пути по течению равно: t(по теч.) =S÷v(по теч.)=45/(х+4) часа

Время в пути против течения равно: t(пр. теч.) =S÷v(пр. теч.)=45/(х-4) часа.

Всего на путь туда и обратно ушло 6 часов.

Составим и решим уравнение:

45/(х+4)+45/(х-4)=6 (умножим на (х-4)(х+4), чтобы избавиться от дробей)

45×(х-4)(х+4)/(х+4) + 45×(х+4)(х-4)/(х-4)=6(х+4)(х-4)

45(х-4) + 45(х+4)=6(х²-16)

45х-180+45х+180=6х²-96

90х=6х²-96

6х²-90х-96=0

D=b²-4ac=(-90)²+4×6×(-96)=8100+2304=10404 (√D=102)

х₁=(-b+√D)/2a=(-(-90)+102)/2×6 =192/12=16 (км/час)

х₂=(-b-√D)/2a=(-(-90) -102)/2×6=-12/12=-1 (х₂<0 - не подходит)

ОТВЕТ: скорость лодки в неподвижной воде (собственная скорость) равна 16 км/час.

Подробнее - на -

№ 4:

два бегуна одновременно стартовали из одного и того же места в одном направлении. спустя 1 час, когда одному из них оставалось бежать 1км до промежуточного финиша, ему сообщили, что второй бегун миновал промежуточный финиш 5 минут назад. найдите скорость второго бегуна, если известно, что скорость первого на 2 км/ч меньше скорости второго.

решение: пусть скорость второго бегуна х. тогда скорость первого (х-2). s - длина до промежуточного финиша.

за час первый пробежал путь s-1=(x-2) (время в минутах).

за 55 минут второй пробежал пусть s=(55/60)x

получаем:

(55/60)x-1=(x-2)

55x-60=60(x-2)

55x-60=60x-120

60=5x

х=12 км/ч

ответ: 12 км/ч