Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу 2 см, а с другой, соседней, 3 см. найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51см² меньше площади прямоугольника.

х -длина

у -ширина

х*у-(х-3)(у-2)=51

х-3=у-2, решаем систему

2х+3у=57

х=у+1

2у+2+3у=57

5у=55

у=11

х=12

Начальная скорость   х км/ч                     60 км               60/х час увеличенная скорость х + 15 км/ч           60 км               60/(х + 15) час 60/х - 60/(х + 15) = 12/60 = 1/5 |5х(х + 15)  ≠ 0 300(х + 15) - 300 х = х(х + 15) 300 х + 4500 - 300 х = х² + 15 х х² + 15 х - 4500 = 0 по т. виета х1 = -75 ( не подходит по условию ) х2 = 60(км/ч) - начальная скорость автомобиля

Двузначное число, записанное цифрами a   и b это число 10a+b умножение на 10 даст трехзначное число 100a+10b это число на 3 меньше, чем (a+b)³ составляем равенство 100a+10b+3=(a+b)³ так как a и b - цифры от 0 до 9, но а≠0, иначе не получим двузначного числа. 1≤a≤9 0≤b≤9 далее решаем методом перебора с ограничением. слева число больше 100, значит и справа тоже должно быть больше 100 значит   случаи a=1   b=1 a=1 b=2 a=1   b=3 a=2   b=1 a=2   b=2 a=3   b=1 не подходят, справа получим число меньшее 100 a=1   b=4     100+40+3  ≠(1+4)³ a=1   b=5     100+50+3≠(1+5)³ a=2   b=3     200+30+3≠(2+3)³ замечаем, что    число слева оканчивается 3 значит проверим кубы чисел и найдем то, которое дает 3 на конце. это 343=7³=(3+4)³ проверим, может ли a=3, b=4 получим слева  343 и справа 343 вот и ответ. 34 34·10=340 340+3=343=(3+4)³