Втреугольнике авс ав=вс=5 см, ас=6 см, вд и ак- высоты. введите систему координат так, чтобы точка д была началом координат, а точка в принадлежала оси ординат. запишите уравнение прямой ав в этой системе координат.

система координат будет лежать: ас- ось у, вд-ось х, но ее надо продолжить, чтоб были положительные значения. прямая ав=5

Возьмем сторону данного треугольника за х. радиус описанной окружности будет равен  .так как вершины второго треугольника находятся в серединах сторон первого треугольника, они являются средними линиями и равны половине сторон первого треугольника  .второй треугольник тоже равносторонний и радиус описанной окружности будет равен  таким образом радиус окружности  первого треугольника в два раза больше радиуса окружности  второго. или иными словами радиусы относятся как 2 к  1.

1)  тр авк = тр сдн ( по двум сторонам и углу м/д ними), а именно:                     ав=сд по усл                    вк=дн как высоты в трапеции              уг авк= уг сдн ( см доказательство ниже в скобках) ( уг вак=уг  сда как углы при основании р/б трап; уг сда= уг нсд как внутр накрестлеж при bh||ad и секущ сд,  ⇒ уг вак = уг нсд; далее по т о сумме углов в треугольнике уг авк= 180-90-уг вак и                                                                         уг сдн= 180-90-уг нсд,                                                                   но  уг  вак=уг  нсд,⇒                                                                           угавк=угсдн) 2)   следовательно   sтрап = sпрямоуг =89 кв дм