1) объясните, как решать такие и решите: сколько трехзначных четных чисел можно составить из цифр: 0, 1, 2, 3. сколько четырехзначных нечетных чисел можно составить из цифр: 0, 1, 2, 3. p.s.- 9 класс.

Трехзначное число не може починатися з цифри 0, чтоб числ было четным оно должно заканчиваться четной цифрой, в нашем случае либо 0, либо 2 пусть число будет заканчиваться 0, остаются первая и вторая цифра, для первой можно выбрать любую из трех цифр 1,2,3, на вторую цифру любую из двух оставшихся, всего таких чисел будет 3*2*1=6 если же число заканчивается на 2, то первую цифру можно выбрать из цифр 1,3 (0 по умолчанию, 2 уже задействована), на втоуб цифру одну из двух оставшихся, всего таких чисел 2*2*1=4 а всего трехзначных четных из цифр 0,1,2,3 можно составить 6+4=10 четырехзначное число не может начинаться с 0, чтоб оно было нечетным должно оканчиваться нечетной цифрой т.е. либо 1 либо 3 в нашем случае. рассмотрим первый вариант, что число заканчивается 1. на первое место можно поставить одну из цифр 2 или 3, на второе место одну из двоих оставшихся, ну и на третье однозначно последняя оставшася всего таких чисел можно составить 2*2*1*1=4 аналогично если число заканчивается на 3 можно составить точно также 2*2*1*1=4 числа а всего получается можно составить 4+4=8 четырехзначных нечетных чисел  з цифр 0,1,2,3 это при условии что каждая цифра используется (если используется) только один раз, если допускается возможность повтора цифр, т.е. напр. трицифровое число 111, то   в первом случае 3*4*2=24 числа, во втором 3**4*4*2=96 чисел

(xy^2-2x-6)^2+(xy-3y+x-3)^2=0 - т.к. квадрат числа -это неотрицательное число, то сумма двух неотрицательных чисел равна нулю,тогда и толко тогда,когда оба этих чмсла равны нулю(квадраты можно не учитывать т.к.  ) составим и решим систему уравнений:   xy^2-2x-6=0 xy-3y+x-3=0  x(y^2-2)-6=0 y(x-3)+x-3=0  x(y^2-2)-6=0 (x-3)(y+1)=0  x(y^2-2)-6=0 x-3=0 ; y+1=0    x(y^2-2)-6=0  x=3 ; y=-1  1)3(y^2-2)-6=0 3y^2-6-6=0 3(y^2-4)=0 y^2=4 y=+-2 2))^2-2)-6=0 x(-1)-6=0 x=-6 ответ: (3; -2) ; (3; 2) ; (-6; -1)

Выражаем из первого уравнения у, получается: у = 3х - 1 подставляем полученное значение у во второе уравнение: х*(3х - 1) = 10, решаем его, раскрывая скобки: 3х² - х - 10 = 0 находим дискриминант: d = b² - 4ac, d = (-1)² - 4 * 3 * (-10) = 1 + 120 = 121 х₁ =  х₂ =  подставляем в первое уравнение найденные значения х: если х₁ = 2, то у₁ = 3 * 2 - 1                           у₁ = 5 если х₂ = -5/3, то у₂ = 3 * (-5/3) - 1                              у₂ = -5 - 1                             у₂ = -6 проверка: подставляем значения х₁ и у₁ :         - верно, подставляем значения х₂ и у₂ :           - верно ответ: (2; 5) и (-5/3; -6)