Найдите двухзначное число, зная, что цифра десятков искомого числа на 4 больше цифры его единиц и что произведение числа и суммы его цифр равно 496. подробное решение, формула xy=10x+y где х цифра десятков y цифра единиц.

цифра десятков искомого числа на 4 больше цифры его единиц, т.е. x-y=4

произведение числа и суммы его цифр равно 496, т.е. (10x+y)(x+y)=496. сосставим систему уравнений и решим.

x-y=4

(10x+y)(x+y)=496

из первого уравнения выделим x=y+4 и подставим во второе:

(10*(y+4)+y)(y+4+y)=496

2(11y+40)(y+2)=496

40y+80+11y^2+22y=248

11y^2+62y-168=0

решаем квадратное руавнение: d=62^2-4*11*(-168)=11236

y1=(-62+106)/(2*11)=2

y2=(-62-106)/(2*11)=-7.6 - посторонний корень

x=2+4=6ю

ответ: 62

У= 2-3sinx +4 cosx   - уравнение   (1) преобразуем (3sinx +4cosx): пусть а=3, в=4, видим, что  3² +4² = 5² (3/5)² + (4/5)² = 1, так же знаем, что sin²t + сos² t =1, значит 3/5 = sin t     4/5 = cost, то есть  (3sinx +4cosx) = 5(3/5 sinx   + 4/5 cosx) =5(sin t*sinx+  cost*cosx)=5sin(x+t) - это выражение подставим в исходное уравнение (1) : у= 2-5sin(x+t),   а теперь знаем, что sin (x+t) максимальное =1  ⇒ у(макс) = 2-5*1 = 2-5= -3 sin (x+t) минимальное  = -1  ⇒ у(мин) = 2-5*(-1) = 2+5= 7

Y' = 3x²- 18x 3x² - 18x = 0 x(3x - 18) = 0 x = 0           или       3х -18 = 0                                 3х = 18                                   х = 6 -∞                 0                   6               +∞         +                   -                 +             это знаки производной возраст-е     убывание     возраст-е