Найти область определения выражения : x^2 -25 7+x+x^2 вся дробь под знаком

Знаменатель не должен быть равен 0 надо исключить   корни квадратного   уравнения из одз 7+x+x^2 = 0d =1^2 - 4*1*7 = -27 не имеет действительных корней при любых х знаменатель положительное число больше 7 7+x+x^2  > 7 ответ x  є ( -∞; +∞)

3x+3x+2< 90

6x< 90-2

6x< 88

x< 14,6

 

  2cos2x+5sinx-4=0 

2(1-sin2x)+5sinx-4=0

2-2sin2x+5sinx-4=0

-2sin2x+5sinx-2=0 /(-1)

2sin2x-5sinx+2=0

пусть   sinx=t тогда 2t^2-5t+2=0

  d = b2 - 4acd = 25 - 16 = 9 = 3^2

t1,2 = -b ± √d/2at1 = 5 + 3/4 = 8/4 = 2t2 = 5 - 3/4 = 2/4 = 1/2      t1=2                                                       t2=1/2не подходить так как [1; -1]                                                              sinx=1/2                                                  ответ: x=(-1)pi/6+pin

 

последовательность является арифметической прогрессией тогда и только тогда, когда выполняется условие:   . в нашем случае:

a(n)= 0,3x(n)+1

a(n-1)=0,3x(n-1)+1

a(n+1)=0,3x(n+1)+1 

докажем что у нас выполняется требуемое условие:

 

 

к этому свелось наше равенство. если мы докажем, что  арифметическая прогрессия, то мы докажем что     арифметическая прогрессия. 

поскольку  у нас является натуральными числами от 1 до 10, то очевидно, что  арифметическая прогрессия.  . 

 

итак мы доказали, что арифметическая прогрессия. найдем ее сумму. по формуле:  

получаем:

 

ответ: