Сколькими различными способами можно разделить между шестью лицами : а)2 , б)3 , в)4 разные путевки в санаторий?

1)

2)

3)

мотоциклист потратил время t, чтобы догнать автомобиль в с, и такое же время, чтобы вернуться обратно. автомобиль доехал до в за 1,5 ч +2t.

 

скорость автомобиля 300: (1,5+2t).

расстояние от а до с 60t

время автомобиля от а до с - расстояние, деленное на скорость автомобиля, при этом автомобиль доехал до с за 1,5+t 

 

 

 

 

t=(7-17)/8 - не подходит, т.к. время не может быть отрицательным

t=(7+17)/8=3 (часа) - время мотоцикла

 

60*3=180 (км) - расстояние от а до с

 

 

 

 

t - время, которое ехал от а до с мотоциклист и от с до в автомобиль

t+1,5 - время которое ехал до с автомобиль

300: (t+t+1,5)=300: (2t+1,5) - скорость автомобиля

расстояние от а до с - 60*t или 300*(t+1,5): (2t+1,5)

приравняем и получим уравнение:

к общему знаменателю и с учетом того, что знаменатель не может быть равен 0 получим:

60t(2t+1,5)=300(t+1,5)

120t^2+90t=300t+450

120t^2-210t-450=0

12t^2-21t-45=0

4t^2-7t-15=0

решим это уравнение, получим 2 корня t=-1,25 и t=3

t=-1,25 - не подходит, т.к. время не может быть меньше 0.

 

значит расстояние от а до с равно 60*3=180 (км)