Зпункту а виїхав велосипедист. одночасно в слід за ним із пункту в, який знаходиться від а на відстані 20 км, виїхав мотоцикліст. велосипедист їхав зі швидкістю 12 км/год, а мотоцикліст зі швидкістю 16 км/год. на якій відстані від пункту а мотоцикліст наздожене велосипедиста?

проще всего такие решаются с сравнений. говорят, что a и b сравнимы по модулю n (пишут ), если a и b имеют одинаковые остатки при делении на n (другими словами, a-b делится на n).   простая теорема утверждает, что сравнения можно складывать, вычитать, перемножать, возводить в натуральную степень. пользуясь этим, получаем;

ответ: 2

пусть х скорость в стоячей воде

,тогда х+3 - скорость по течению

,а х-3 - скорость против течения

.

                                                   

24: (х-3)+18: (х+3)=3   (умножим на (х-3)(х+3))

24(х+3)+18(х-3)=3(х-3)(х+3)

24х+72+18х-54=3(х2+3х-3х-9)

42х+18=3х2-27 (сократим на 3)

14х+6=х2-9

х2-14х-15=0

d=14×14-4(-15)=196+60=256   корень из d=16

=(14-16): 2=-2: 2=-1   (не подходит)

=(14+16): 2=30: 2=15 (км/ч)

ответ: скорость в стоячей воде 15 км/ч