Решите , состовляя уравнение или систему уравнений. основание прямоугольника в 1, 5 раза больше высоты, а высота на 16 м меньше основания. найдите площадь прямоугольника.

Пусть высота- х , тогда основание а=1,5х или а=х+16 1,5х=х+16 0,5х=16 х=32- высота 32+16=48- основание s.= h*a=32*48=1536

Раз разность катетов равна 8 м,значит один катет больше другого на 8

Тогда пусть первый катет-x

x+8 -второй катет

Площадь равна 120 м^2,а площадь прямоугольного треугольника равен половине произведения его катетов,значит умножив катеты друг на друга и поделив на 2(представим как 1/2) ,получили 120,составим уравнение:

1/2×x×(x+8)=120

Избавимся от дроби,умножив уравнение на два:

x×(x+8)=240

Раскрываем скобки:

x^2+8x-240=0

D= b^2-4ab

D= 8^2-4×1×(-240)=64+960=1024>0, 2 корня

>0, 2 корня

x1= (-b+√D)/2a= (-8+√1024)/2×1=(-8+32)/2=24/2=12

x2=(-b-√D)/2a=(-8-√1024)/2×1=(-8-32)/2=-40/2=-20

-20 - катет не может быть отрицательным,значит:

x2=12+8=20м- второй катет

x1=12 м -первый катет

т.к.

20>12

ответ: больший катет равен 20м,но

по условию введите только число 20,без единиц измерения

1. ДА

2. НЕТ

3. ДА

4. ДА

5. НЕТ

Объяснение:

1) x²-2x-8=0   x=4           ДА

  4²-2*4-8=0

  16-8-8=0

   0=0 (верно) => х=4 - корень уравнения

2) x²-4x-5=0   x=1           НЕТ

   1²-4*1-5=0

   1-4-5=0

   -8=0 (не верно) => х=1 - не является корнем уравнения

3) 2x²+2x-24=0   x=-4    ДА

  2(-4)²+2(-4)-24=0

  2*16-8-24=0

  32-32=0

  0=0  (верно)  => х=-4 - корень уравнения

4) 3x²+12x+9=0   x=-1   ДА

   3(-1)²+12(-1)+9=0

   3-12+9=0

   0=0 (верно) => х=-1 - корень уравнения

5) x²+6x+9=0  x=0   НЕТ

   0²+6*0+9=0

   9=0 (не верно) => х=0 - не является корнем уравнения