Каждый юноша в 9 классе играет либо в футбол, либо в хоккей. при этом треть футболистов ещё и хоккеисты, а среди хоккеистов футболом увлекается каждый четвёртый. кого среди юношей этого класса больше: увлечённых футболом или увлечённых хоккеем?

Ясно, что количество , занимающихся и футболом, и хоккеем, в классе одно.  если футболом занимается у мальчиков, а хоккеем х, можно составить уравнение: у : 3=х : 4  3х=4у  х=4у/3  занимающихся хоккеем больше. 

1)  производная  у ` = -6x²+30x -6х²+30х=0, -6х(х-5)=0 х=0    или х=5             -                         +                   - функция возрастает там, где производная положительна, т.е на (0; 5) 2) производная: 3x^2+5x-2. находим стационарные точки. 3x^2+5x-2=0; x1=(-5+sqrt(25+24))/6=1/3; x1=(-5-sqrt(25+24))/6=-2 fштрих(-3)=3*9-5*3-2> 0; fштрих(-1)=3*1-5*1-2< 0 значит x=-2 - точка максимума fштрих(0)=3*0-5*0-2< 0; fштрих(1)=3*1+5*1-2> 0 значит x=1/3 - точка минимума f(-2)=(-2)^3+2,5*(-2)^2-2*(-2)=-8+10+4=6

производная:

y`=15x^4-15x^2

прирав к нулю:

15x^2(x-1)(x+1)=0

x=0 или х=1 или х=-1

если х=0, то у=-3

если х=1, то у=-5

если х=-1, то у=-1

соответственно, сумма значений функции в точках экстремума: -3+(-5)+(-1)=-9

ответ: -9

Если считать, что кубики склеены пространственным крестом, т.е. один в центре, а остальные – в трёх взаимно перпендикулярных направлениях в обе стороны, т.е. влево и вправо, вверх и вниз, вперёд и назад, то тогда центральный кубик полностью скроется. сумма числа всех точек на каждом кубике равна    поскольку сумма всех скрытых на центральном кубике точек равна 21, то и сумма всех точек граней сторонних кубиков, прилегающих к центральному – тоже равна 21. а вообще в сумме у всех семи игральных кубиков        точек. из них        точек скрыты между соприкасающимися гранями, а остальные закрашены. значит, закрашено:     о т в е т : г) 105 . *** в не говорится, что кубики склеены именно пространственным крестом. эта неточность важна. поскольку, если считать, что кубики, например склеены змейкой, то можно доказать, что сумма закрашенных точек будет нечётной, причем она будет больше 80 и меньше 130. таким образом, можно собрать змейку, в которой будет 95 закрашенных точек: [x  5][5  4][4  5][5  4][4  5][5  3][3  y] всего в этой змейке на соприкасающихся гранях 52 точки, что можно легко посчитать. а всего точек на 7 кубиках 147. таким образом, на несоприкасающихся гранях нужно будет закрасить 147–52 = 95 точек. это ответ в) *** по всей видимости, авторы , подразумевали склейку именно в пространственный крест.