Представьте в виде многочлена 1) 7х(4у-х)+4х(х-7у) 2) 4а(7х-1)-7(4ах+1) 3) а( а+в)+в(а-в) 4) 5а(6а+3в)-6а(5в-2а) 5) 8м(м+н)-3н(2м-4н) .: -)

1)  28  xy-7x квадрат  +  4x  квадрат  -  28  xy  =  -3x квадрат 2)  28ax  -  4a  -  28ax  -  7  =  -4a-7 3)  a  кватрат +  ab +  ab  -  b  квадрат  =  a  квадрат  +  2ab  -  b  квадрат  =  a  квадрат -  b  квадрат 4)  30a  квадрат  +  15  ab  -  30ab+12a  квадрат  =  42а  квадрат  -  15  ab 5)  8m  квадрат  +  8  mn  -  5 nm  +  12n  квадрат  =  8m  квадрат +  3  mn  +  12  n  квадрат

наибольшее значение функции: мы проводим перпендикуляр от самой верхней точки графика на ось у. видим, что единица занимает у нас 2 клетки, то есть каждая клетка вверх прибавляет к значению функции по 0,5. у нас перпендикуляр проведен от верхней точки до седьмой клетки. 0,5*7=3,5.

наименьшее значение функции: проводим перпендикуляр от самой нижней точки графика на ось у. судя по всему функция монотонно (то есть все время и непрерывно) убывает. следовательно фактическое наименьшее значение функции мы найти не можем, но можем указать, какое наименьшее значение она принимает на данном графике: выбираем самую нижнюю точку, ведем перпендикуляр до оси у. это 9 клеток = - 4,5.

промежутки возрастания: это когда функция идет вверх, простыми словами. но перпендикуляры мы уже опускаем на ось х. на нашем графике функция начинается с 6 клетки влево (подняли перпендикуляр от самой нижней точки слева на ось х), видим, что единица по оси х - это 2 клетки, значит, 1 клетка = 1/2 = 0,5.

таким образом, начало функции она берет при х=-0,5*6 = -3

растет она до 2 клетки по оси х. мы знаем, что 2 клетки - это единица. она слева от оси, значит, с минусом. значит, промежуток возрастания = [-3; -1]

промежутки убывания: делаем все то же самое (опускаем перпендикуляр на ось х) только оттуда, где график функции идет вниз.

мы закончили возрастать на точке -1, дальше она начала падать.

следовательно промежуток убывания функции от {-1; 5.5}, 5.5 - последний перпендикуляр данного графика на ось х.

значения х, при котором значения функции меньше либо равны 0:

мы опускаем перпендикуляры на ось х из тех точек, что меньше 0 по оси у. первая точка (самая левая), она ниже оси ох, значит, нам подходит. это как мы знаем 6 клетка на ох, то есть -3. график пересекает ось ох в точке, где х = где-то -2,2. а дальше функция уже становится больше 0.

дальше нам не подходит, следовательно первый промежуток: [-3: -2.2}

а второй промежуток, где график функции опускается ниже оси ох - это {1,75; 5.5] (напомню, перпендикуляры опускаем на ось ох).

Пусть  1 труба заполняет бассейн за х часов.тогда вторая труба  заполняет его на 5 часов дольше, то есть за (х+5) часов. производительность  1  трубы равна 1/х объёма бассейна в час,  а 2 трубы - 1/(х+5)  объёма бассейна в час. когда  обе  трубы работают 6 часов, то первая труба заполнит 6/х объёма бассейна, а вторая труба заполнит 6/(х+5) объёма бассейна.но за эти 6 часов  обе трубы вместе заполнят один целый бассейн. тогда получим уравнение перовая  труба,  работая  одна, заполняет  бассейн за 10 часов,   а вторая - за 10+5=15 часов.