Доведіть що сума двох непарних послідовних чисел ділиться на 4

Любое нечетное число = четное+1 следующее за ним нечетное будет равно: четное+1+2 (как пример числа 3 и 5, или 11 и сумма двух нечетных последовательных чисел тогда запишется: четное+1 +  четное+1+2 = 2*четное + 4 любое четное число может быть записано: 2*к (ведь оно четное, т.е. делится на 2) получим: 2*2к+4 = 4*к+4 = 4*(к+1) на

S₁₀ = 16 s₁₈ = 20 a₁ = ?       d = ? решение s₁₀ = (2a₁ + 9d)*10/2        16 = (2a₁ +9d)*5          16 = 10a₁ + 45d s₁₈ = (2a₁ +17d)*18/2,  ⇒ 20 = (2a₁ +17d)*9,  ⇒    20 = 18a₁ +153d,  ⇒ ⇒решаем систему методом сложения: 16 = 10a₁ + 45d | * (-9)        -144 = -90a₁  - 405d 20 = 18a₁ +153d | * 5,⇒        100 =  90 a₁ +765d  cкладываем  почленно получим: -44= 360d,  ⇒ d = -11/90   16 = 10a₁ + 45d 16 = 10a₁ + 45 * (-11/90) 16 = 10a₁ -5,5 10a₁ = 21,5   a₁ = 2,15

рисунок к в прикрепленном файле.

обозначим длины сосен отрезками: ав = 12 м, ск = 30 м.

расстояние между соснами обозначим отрезком ак = 24 м.

проведем отрезок вс. длина этого отрезка равна расстоянию между верхушками сосен.

фигура, которая у нас получилась, прямоугольная трапеция (т.к. мы считаем в идеале, что сосны растут точно перпендикулярно земле, и поверхность земли горизонтальная).

авск прмоугольная трапеция с основаниями ав и ск.

проведем высоту вн (см. рисунок).

авнк - прямоугольник. ак=вн=24, ав=нк=12.

сн=ск-кн=30-12=18

рассмотрим δвсн. он прямоугольный, т.к. вн⊥ск.

по теореме пифагора

вс² = вн²+сн²

вс² = 24²+18²=576+324=900

вс = 30 (м)

ответ: расстояние между верхушками сосен 30 м.