Найдите наименьшее целое значения а, при котором уравнение x^2-2(a+2)x+12+a^2=0 имеет два разных действительных корня

Допустим, что скорость первого велосипедиста = х км/ч, поскольку по условию   скорость одного на 3 км/ч больше скорости другого, значит  скорость другого велосипедиста = х-3   км/ч время в пути велосипедистов = расстояние между селами / скорость велосипедистов, значит 36/х - время в пути первого велосипедиста 36/ (х-3) -  время в пути второго велосипедиста по условию расстояние между селами один велосипедист преодолевает на 1 час быстрее другого.поэтому  выходит, что первый велосипедист тратит на 1 час меньше нежели второй  на преодоление расстояния между селами а значит 36/х   +1 =   36/ (х-3) 36/х   -  36/ (х-3)=-1 (36*(х-3))/(х*(х-3))   - (36*х)/(х*(х-3))=-1 (36х-108)/(х*(х-3))   - (36х)/(х*(х-3))=-1 (36х-108  - 36х)/(х*(х-3))=-1 -108=-(х*(х-3)) 108=х²-3х х²-3х-108=0 теперь  решим квадратное уравнение выпишем коэффициенты квадратного уравнения:   a  = 1,   b  = − 3,  c  = − 108. найдем дискриминант по формуле  d  =  b²  − 4ac: d  =  b²   − 4ac  = (− 3)²   − 4 * 1 * (− 108) = 9 + 432 = 441 корни уравнения находятся по формуламx1  =(−  b  + √d)/2a,      x2  =(−  b  − √d)/2a: x1  =) + √441)/ (2*1)=(3 + 21)/2=24/2=12 x2  =) -√441)/ (2*1)=(3 - 21)/2=-18/2= −9, но скорость не можеть быть со знаком минус.поэтому  скорость  первого велосипедиста = х км/ч = 12 км/ч, скорость другого велосипедиста = х-3   км/ч = 12-3=9 км/ч ответ:   скорость  первого велосипедиста = 12 км/ч,  скорость другого велосипедиста =9 км/ч

Пусть   цена футбольного мяча была   х грн. , а волейбольного у грн. , тогда   2х + 6у = 340.     новая цена футбольного мяча стала 0,8х грн. , а волейбольного   -   1,1 у грн., по условию 0,8х + 1,1 у = 84. получили систему уравнений , которую решим способом сложения . первое уравнение умножим   на 4 , второе на   -10, получим   : 13у = 520 ,   у = 40.  подставим во второе уравнение , имеем : 2х + 240 = 340 2х = 100 х = 50         первоначальная цена футбольного мяча   50 грн. , волейбольного -     40 грн.