Вычислите: а) √2 sin45* - 30 sin60* + ctg45* tg135* - tg0* б) sin pi/3 + √2 cos pi/4 - √3 ctg pi/6 выражение: a) (1-sin альфа) (1+sin альфа)/cos альфа, б) sin (pi + альфа) + cos (2pi + альфа) - sin(-альфа) - cos(-альфа)

                                                                      решение: a) sqrt(2)*sqrt(2)/2-30*sqrt(3)/2-1*1-0=1-15sqrt(3)-1=-15sqrt(3) b) sqrt(3)/2+sqrt(2)*sqrt(2)/2-sqrt(3)*sqrt(3)/2=sqrt(3)/2+1-1,5=(sqrt(3)-1)/2 a) (1-sin^2a)/cosa=cos^2a/cosa=cosa б) -sina+cosa+sina-cosa=0

1. 1) 2)   розв'язків немає (так і запиши). 3) 4) 5) 6) 2. за теоремою віета, . (ось тут — уважно! якщо в умові добуток повинен бути «мінус десять», то постав у рівнянні плюс, якщо навпаки — то постав мінус. 3) за теоремою піфаґора:   другий корінь нам не підходить, тому що сторони прямокутника не можуть бути від'ємними. відповідь: сторони дорівнюють 12 та 16 см, а діагональ — 20 см. 4. віпповідь: другий корінь дорівнює −0.5, а = 3. 5. один корінь тоді, коли дискримінант дорівнює нулю, тобто:

№ 1

пусть х - количество мобильных пунктов .

(х² - х) : 2 = 36

х² - х = 36 * 2

х² - х = 72

х² - х - 72 = 0

d = (- 1)² - 4 * (-72) = 1 + 288 = 289 = 17²

второй корень не подходит, значит, количество мобильных пунктов равно 9.

ответ: 9.

№ 2

пусть х - % снижения стоимости товара в первый раз,

тогда 2х - % снижения стоимости товара во второй раз.

(50 - 50 : 100 * х) руб. - стоимость товара после первого снижения цены;

((50 - 50 : 100 * х) - (50 - 50 : 100 * х) : 100 * 2х) руб. -   стоимость товара после второго снижения цены.

(50 - 50 : 100 * х) - (50 - 50 : 100 * х) : 100 * 2х = 29,75

50 - 0,5х - (50 - 0,5х) : 100 * 2х = 29,75

50 - 0,5х - х + 0,01х² = 29,75

0,01х² - 1,5х + 50 - 29,75 = 0

0,01х² - 1,5х + 20,25 = 0

х² - 150х + 2025 = 0

d = 150² - 4 * 2025 = 22500 - 8100 = 14400 = 120²

первый корень не подходит, так как процент снижения не может быть больше 100%, значит, в первый раз цена товара снизилась на 15%.

ответ: 15%.