Решите уравнение: 1) 5(x+2)+3(x-8)=10 2) (22x+1)(x-3)=x(3+2x)

1) 5 х+10+3х-24=10 8х=24 х=3 2)22х^2-66х+х-3=3х+2х^2 20х^2-62х-3=0 d=b^2-4ac=62 ^2+4*60 считай и находи 2 корня

7x²=21x

Перенести условия в левую часть

72=21

72−21=0

Простой фактор

72=21

7(2−3)=0

Разделите обе части уравнения на один и тот же член

7(2−3)=0

2−3=0

Используйте формулу корней квадратного уравнения

=−±2−4/√2

Приведите уравнение к общему виду, определите коэффициенты a, b и c, затем вставьте их в формулу.

2−3=0

=1

b=-3

=0

=−(−3)±√(−3)2−4⋅1⋅0/2⋅1

Упростите

Возведите в степень

Умножьте на ноль

Сложите числа

Вычислите квадратный корень

Умножьте числа

x=3±3/2

Разделите уравнение

Чтобы найти неизвестное, разложите уравнение на два: одно – с плюсом, другое – с минусом.

=3+3/2

=3−3/2

Найдите значения

Чтобы решить уравнение, преобразуйте его и вычислите неизвестное.

=3

=0

9x²=27x

Перенести условия в левую часть

92=27

9x^{2}=27x9x2=27x

92−27=0

Простой фактор

92−27=0

9x^{2}-27x=09x2−27x=0

9(2−3)=0

9(x^{2}-3x)=09(x2−3x)=0

Разделите обе части уравнения на один и тот же член

9(2−3)=0

9(x^{2}-3x)=09(x2−3x)=0

2−3=0

Используйте формулу корней квадратного уравнения

=−±2−4/√2

Приведите уравнение к общему виду, определите коэффициенты a, b и c, затем вставьте их в формулу.

²−3=0

=1

=−3

=0

=−(−3)±√(−3)²−4⋅1⋅0/2⋅1

Упростите

Возведите в степень

Умножьте на ноль

Сложите числа

Вычислите квадратный корень

Умножьте числа

=3±3/2

Разделите уравнение

Чтобы найти неизвестное, разложите уравнение на два: одно – с плюсом, другое – с минусом.

=3+3/2

=3−3/2

Найдите значения

Чтобы решить уравнение, преобразуйте его и вычислите неизвестное.

=3

=0

РешениеЗадание #1.

Решим квадратное уравнение через дискриминант. Если , то уравнение имеет 2 корня, если , то уравнение не имеет корней. (Если , то уравнение имеет 1 корень)

Поскольку , то данное квадратное уравнение имеет 2 корня. Найдём эти корни по формуле.

ответ: .Задание #4.

Для начала нужно в правой части уравнения умножить многочлен на многочлен, а затем перенести все члены из правой части в левую со сменой знака, а в правой части поставим .

Найдём дискриминант данного квадратного уравнения. Если 0" class="latex-formula" id="TexFormula10" src="https://tex.z-dn.net/?f=D%3E0" title="D>0">, то уравнение имеет 2 корня, если , то уравнение не имеет корней. (Если , то уравнение имеет 1 корень)

Поскольку 0" class="latex-formula" id="TexFormula14" src="https://tex.z-dn.net/?f=D%5CBig%2849%5CBig%29%20%3E0" title="D\Big(49\Big) >0">, то данное квадратное уравнение имеет 2 корня. Найдём эти корни по формуле.

ответ: .Задание #7.

Сделаем из данного уравнения систему и найдём дискриминант каждого нового уравнения. Если , то уравнение имеет 2 корня, если , то уравнение не имеет корней. (Если , то уравнение имеет 1 корень)

Т.к. , то данное уравнение НЕ ИМЕЕТ КОРНЕЙ! Теперь находим дискриминант второго квадратного уравнения:

Т.к. , то данное уравнение имеет 2 корня. Решим данное уравнение по формуле.

ответ: уравнение имеет 2 корня.Задание #9.

Сначала находим неизвестный множитель, деля произведение на известный множитель, а затем находим корень(-и) данного уравнения.

ответ: