Если натуральное двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получается 3 и в остатке 3. найдите это число, если разность квадратов его цифр по модулю в 2 раза больше квадрата разности его цифр.

Пусть число записывается как ab (само число 10a+b) 10a+b=3(a+b)+3 |a^2-b^2|=2(a-b)^2 после подобных первое уравнение преобразуется в  7a-2b=3 второе уравнение после сокращения на |a-b|: a+b=2|a-b| 1) a> =b: a+b=2a-2b a=3b подставляем в первое уравнение: 19b=3 решений в натуральных числах нет 2) b> a a+b=2b-2a b=3a - в  первое уравнение 7a-6a=3 a=3 b=9 ответ: 39

(1/3)^2x + (1/3)^(x-2) -162 = 0 (1/3)^2x + (1/3)^x·(1/3)^-2 -162 = 0 (1/3)^x = t       (   (1/3)^-2 = 9) t³ +9t -162 = 0 d = b² -4ac = 81 + 648 = 729 t1 = 9   и   t2 = -18 a) t=9                     б) t=-18 (1/3)^x = 9                 (1/3)^x = -18 x = -2                         нет решений ответ: -2

1)3х-5>7

3х>12

х>4 (перенесли пятерку к семерке(у 5 знак меняется) , сложили 5 и 7, затем поделили на 3)

2)2+х<-5

х<-7 (2перенесли к - 5, у двойки знак меняется)

3)16-х<=8

х>=8 (х перенесли на место 8,а 8 на место х)

4)15+3х>=7-2(х-5)

15+3х>=7-2х+10 (раскрыли скобки)

3х+2х>=7+10-15

5х>=2

х>=2/5(или же 0,4)

5)37+5х>=2(х-3)

37+5х>=2х-6

5х-2х>=-6-37

3х>=-43

х>=-43/3

6)4х-8>-(5-6х)+3

4х-8>-5+6х+3

4х-6х>8-5+3

-2х>6

-х>3

х<-3

7)14-3х<х+2(7-2х)

14-3х<х+14-4х

-3х-х+4х<15-14

0<0 (скорее всего здесь скажут, что уравнение не имеет решения)

8)17+5х<=3х-(6-2х)

17+5х<=3х-6+2х

5х-3х-2х<=-6-17

О<=-23 (уравнение не имеет решения!)