Умоляяю : с 1) разность двух натуральных чисел равна 1, а их произведение равно 42. найдите сумму этих чисел. ответ: 13 2) сравните меньший корень уравнения х^2-6х+5=0 с большим корнем уравнения х*|х|-2х=0. ответ: 1< 2 3) решите уравнение (а^2+4а)*х=а+5х+5 относительно переменной х в зависимости от параметра а. ответ: при а=1 корней нет, при а=-5 х-любое число, при а не равном 1 и не равном -5 х=1/а-1 п.с. 7 класс.

1)  x*(x+1)=42  решаем уравнение и в итоге получаем шесть. второе число- 72)   x квадрат -6x+5=0  корни этого уравнения: х=2 и х=3 меньший корень 2  x * ixi-2x=0.  решаем:   х* (-х) - 2х=0 -х2- 2х=0 х2+2х=0 х(х+2)=0  х* (х) - 2х=0 х2-2х=0 х2-2х=0 х(х-2)=0  х=0  х=2  х=-2  больший корень уравнения х= 2  сравним 2=23) просто с кобки раскрой  а^2 *x + 4ax = a + 5x + 5  x( a^2 + 4a - 5) = a + 5  x = (a + 5)/ a(a + 4) 

№2  х₁= -2;   х₂= -1/3.

№3  (5у-2х)(5у+2х).

№4  5(3-а)².

Объяснение:

№2

Решить уравнение:

(3х + 1)(7х + 14) = 0

21х²+42х+7х+14=0

21х²+49х+14=0

Разделим уравнение на 7 для упрощения:

3х²+7х+2=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =49-24=25         √D= 5

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=( -7-5)/6

х₁= -12/6

х₁= -2              

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-7+5)/6

х₂= -2/6

х₂= -1/3

№3

Разложить на множители:

25у² – 4х²    разность квадратов

25у² – 4х²=(5у-2х)(5у+2х).

№4

Разложить на множители, применив формулы сокращенного умножения:

45 – 30а + 5а²=

=5(9-6а+а²)=     квадрат разности:

=5(3-а)².

Задания на свойства и графики квадратичной функции вызывают, как показывает практика, серьезные затруднения. Это довольно странно, ибо квадратичную функцию проходят в 8 классе, а потом всю первую четверть 9-го класса "вымучивают" свойства параболы и строят ее графики для различных параметров.

            Это связано с тем, что заставляя учащихся строить параболы, практически не уделяют времени на "чтение" графиков, то есть не практикуют осмысление информации, полученной с картинки. Видимо, предполагается, что, построив десятка два графиков, сообразительный школьник сам обнаружит и сформулирует связь коэффициентов в формуле и внешний вид графика. На практике так не получается. Для подобного обобщения необходим серьезный опыт математических мини исследований, которым большинство девятиклассников, конечно, не обладает. А между тем, в ГИА предлагают именно по графику определить знаки коэффициентов.

            Не будем требовать от школьников невозможного и предложим один из алгоритмов решения подобных задач.

            Итак, функция вида y = ax2 + bx + c называется квадратичной, графиком ее является парабола. Как следует из названия, главным слагаемым является ax2. То есть а не должно равняться нулю, остальные коэффициенты (b и с) нулю равняться могут.

            Посмотрим, как влияют на внешний вид параболы знаки ее коэффициентов.

            Самая зависимость для коэффициента а. Большинство школьников уверенно отвечает: " если а > 0, то ветви параболы направлены вверх, а если а < 0, – то вниз". Совершенно верно. Ниже приведен график квадратичной функции, у которой а > 0.

y = 0,5x2 - 3x + 1

В данном случае а = 0,5



А теперь для а < 0: