Докажите, что если функция f(x) убывает на множестве x и k< 0, то функция kf(x) возрастает на множестве x

число а границію фунції f(x)в точці x,0 

f(x)=0

> 0

> 0

існує таке число більше чим 0 

4sin²x +sin4x+2sin2x*sin4x =2; 4(1-cos2x)/2 +sin4x+ (cos2x -cos6x) =2; 2  - 2cos2x + sin4x+cos2x   -cos6x =2 ; sin4x -(cos6x+cos2x) =0;   2sin2x*cos2x+2cos4x*cos2x=0 ; 2cos2x(sin2x  +cos4x) =0 ; cos2x =0  ⇒2x =2πk     ⇔  x₁ =π*k   k∈z  ; sin2x  +cos4x =0; sin2x +(1 -2sin²x) =0; 2sin²x -sinx -1=0  ⇒sinx₂=1 ; sinx₂= -1/2 ; x₂= π/2 +2π*k  ; x₃= (-1)^(k+1)  π/6 +πk . ==================================== ответ  :   π*k ;   π/2 +2π*k ; (-1)^(k+1)  π/6 +πk  .

Прямые  не имеют   общих точек, если они параллельны,   т.е если их угловые коэффициенты равны. чтобы   сравнить угловые коэффициенты выразим в каждом уравнении y через x и   запишем каждое уравнение в виде y = kx + b. угловые коэффициенты равны: итак,   при  m=3   или  m= - 3    прямые не имеют общих точек. при  m=3   они будут иметь вид: в этом случае угловые коэффициенты равны   -1. при  m=-  3   они будут иметь вид: в этом случае прямые , а значит случай, когда  .m=-  3 не подходит. ответ:   при  m=3   прямые не имеют общих точек.