Решить тригонометрическое уравнение cos6x- корень из 3 sin 6x=-1

Cos(6x) = cos^2(3x) - sin^2(3x) sin(6x) = 2sin(3x)*cos(3x) cos^2(3x) - sin^2(3x) - 2√3*sin(3x)*cos(3x) = -cos^2(3x) - sin^2(3x) 2cos^2(3x) - 2√3*sin(3x)*cos(3x) = 0 2cos(3x)*(cos(3x) -  √3*sin(3x)) = 0 1) cos(3x) = 0, 3x =  π/2 +  πk, x =  π/6 +  πk/3 2)  √3*sin(3x) = cos(3x), tg(3x) = 1/√3, 3x =  π/6 +  πk, x =  π/18 +  πk/3

Первая труба наполнит бассейн за: T1 час;

2. Второй трубой бассейн наполнится за: T2 час;

3. Скорость наполнения первой трубы: P1 = 1/T1 (1/час);

4. Скорость наполнения второй трубы: P2 = 1/T2 (1/час);

5. Составляем два уравнения по условиям задачи:

0,1 * (1 / P1) + 0,9 * (1 / P2) = 4;

0,9 * (1 / P1) + 0,1 * (1 / P2) = 28/3;

6. Заменяем переменные:

0,1 * T1 + 0,9 * T2 = 4;

0,9 * T1 + 0,1 * T2 = 28/3;

T2 = (4 - 0,1 * T1) / 0,9;

0,9 * T1 + 0,1 * (4 - 0,1 * T1) / 0,9 = 28/3

8,1 * T1 + 4 - 0,1 T1 = 84;

8 * T1 = 80;

T1 = 80 / 8 = 10 часов.

ответ: первая труба наполнит бассейн за 10 часов

Решение:а₁+a₂+a₃=a₁+a₁+d+a₁+2d=3(a₁+d)=15 a₁+d=5 a₁=5-d

Решение:а₁+a₂+a₃=a₁+a₁+d+a₁+2d=3(a₁+d)=15 a₁+d=5 a₁=5-da₁+1 a₁+d+4 a₁+2d+19 геометрическая прогрессия

Решение:а₁+a₂+a₃=a₁+a₁+d+a₁+2d=3(a₁+d)=15 a₁+d=5 a₁=5-da₁+1 a₁+d+4 a₁+2d+19 геометрическая прогрессия5-d+1 5-d+d+4 5-d+2d+19

Решение:а₁+a₂+a₃=a₁+a₁+d+a₁+2d=3(a₁+d)=15 a₁+d=5 a₁=5-da₁+1 a₁+d+4 a₁+2d+19 геометрическая прогрессия5-d+1 5-d+d+4 5-d+2d+196-d 9 24+d

Решение:а₁+a₂+a₃=a₁+a₁+d+a₁+2d=3(a₁+d)=15 a₁+d=5 a₁=5-da₁+1 a₁+d+4 a₁+2d+19 геометрическая прогрессия5-d+1 5-d+d+4 5-d+2d+196-d 9 24+d9²=(6-d)(24+d)

Решение:а₁+a₂+a₃=a₁+a₁+d+a₁+2d=3(a₁+d)=15 a₁+d=5 a₁=5-da₁+1 a₁+d+4 a₁+2d+19 геометрическая прогрессия5-d+1 5-d+d+4 5-d+2d+196-d 9 24+d9²=(6-d)(24+d)81=144-18d-d²

Решение:а₁+a₂+a₃=a₁+a₁+d+a₁+2d=3(a₁+d)=15 a₁+d=5 a₁=5-da₁+1 a₁+d+4 a₁+2d+19 геометрическая прогрессия5-d+1 5-d+d+4 5-d+2d+196-d 9 24+d9²=(6-d)(24+d)81=144-18d-d²d²+18d-63=0

Решение:а₁+a₂+a₃=a₁+a₁+d+a₁+2d=3(a₁+d)=15 a₁+d=5 a₁=5-da₁+1 a₁+d+4 a₁+2d+19 геометрическая прогрессия5-d+1 5-d+d+4 5-d+2d+196-d 9 24+d9²=(6-d)(24+d)81=144-18d-d²d²+18d-63=0D=324+252=576=24²

Решение:а₁+a₂+a₃=a₁+a₁+d+a₁+2d=3(a₁+d)=15 a₁+d=5 a₁=5-da₁+1 a₁+d+4 a₁+2d+19 геометрическая прогрессия5-d+1 5-d+d+4 5-d+2d+196-d 9 24+d9²=(6-d)(24+d)81=144-18d-d²d²+18d-63=0D=324+252=576=24²1) d=3 a₁ =2 a₂=5 a₃=8

Решение:а₁+a₂+a₃=a₁+a₁+d+a₁+2d=3(a₁+d)=15 a₁+d=5 a₁=5-da₁+1 a₁+d+4 a₁+2d+19 геометрическая прогрессия5-d+1 5-d+d+4 5-d+2d+196-d 9 24+d9²=(6-d)(24+d)81=144-18d-d²d²+18d-63=0D=324+252=576=24²1) d=3 a₁ =2 a₂=5 a₃=8 2) d=-21 a₁=26 a₂=5 a₃=-16

ответ:2;5;8 или 26;5;-16.