Разложите на множители: а) 3х[2]степени+12xy+12y[2]степени= б) 8а(b-3)+c(3-b)= в)х[2]степени+3х-2ху-6у= !

А) 3(x²+4xy+4y²)=3(x+2y)² б) 8ab-24a+3c-cb=b(8a-c)-3(8a-c)=(b-3)(8a-c) в) x(x-2y)+3(x-2y)=(x+3)(x-2y)

По формуле сокращенного умножения  (квадрат суммы): (а+b)²  =  a²+ 2ab  + b² (у+2)²  - 2*(у+1)²  =  раскроем скобки : = (у² + 2*у*2 + 2²)    - 2*(у²  + 2*у*1 +1²) = = у²  + 4у  + 4  - 2(у²  +2у +1) = = у²  + 4у    +4    - 2*у² - 2*2у - 2*1= = у²    + 4у  + 4    - 2у²  - 4у    -  2  = подобные слагаемые: =(у²  - 2у²)  + (4у  - 4у)  + (4 - 2) = = - у²  +  2 

(2)/(x-5) - (4)/(x+5)=3/(x^2-25)общий знаменатель ( x - 5 )( x + 5 ) = x^2 - 25  x  ≠ 5 ; x  ≠ - 5  2( x + 5 ) - 4( x - 5 ) = 3  2x + 10 - 4x + 20 = 3 - 2x = 3 - 30  x = 27/2  x = 13,5 4/(y-2)-2/y=(3-y)/(y^2-2y)общий знаменатель y( y - 2 ) = y^2 - 2y  y  ≠ 0 ; y  ≠ 2  4y - 2( y - 2 ) = 3 - y  4y - 2y + 4 = 3 - y  2y + y = 3 - 4  3y = - 1  y = - 1/3  1/(x-2)^2+9/(x+2)^2-6/(x^2-4)=0  общий знаменатель ( х - 2 )^2*( x + 2 )^2  x  ≠ 2 ; x  ≠ - 2  ( x + 2 )^2 + 9( x - 2 )^2 - 6( x - 2 )( x + 2 ) = 0  x^2 + 4x + 4 + 9( x^2 - 4x + 4 ) - 6( x^2 - 4 ) = 0 x^2 + 4x + 4 + 9x^2 - 36x + 36 - 6x^2 + 24 = 0  4x^2 - 32x + 64 = 0  ( 2x - 8 )^2 = 0  2x - 8 = 0  x = 8 : 2  x = 4