Решите уравнения p.s : x^2 - икс во второй стемени 1) x^2 + 2х = 0 2)4а^2+3а = 0 4а^2 - 4 икс во второй стемени 3)x^2-144 = 0 4)4а^2-5 = 0 5)(х-√3)(х+√5) = 0 6)7х^2= 1 7х^2 - 7 икс во второй степени ! решить неполные квадратные уравнения , !

1)x^2+2x=0 x(x+2)=0 x=0     x+2=0           x=-2 2)4a^2+3a=0   a(4a+3)=0   a=0     4a+3=0               4a=-3               a=-0,75 3)x^2-144=0   (x-12)(x+12)=0 x-12=0   x+12=o x=12         x=-12

пусть мастер тратит  на изготовление 462 деталей х часов, тогда ученик тратит   на изготовление 462 деталей (х+11) часов. пусть мастер делает у деталей в час, тогда ученик делает (у-4) деталей в час. 

получаем систему из двух уравнений:  

у-4=231/(х+11)

у=462/х 

 

((462-4х)(х+11)-231х)/(х(х+11))=0

(-4x^2+187x+5082)/(х(х+11))=0

  4x^2-187x-5082=0   d=116281

x1=(187-341)/8=-77/4 (не может быть решением, т.к. отрицательное число)

x2=(187+341)/8=66 

у=462/66

у= 7   -- мастер делает в час,

отсюда ученик делает в час (у-4)=7-4=3 детали.

ответ: ученик делает 3 деталей в час. 

Решите систему уравнений  {  x+y-xy=7;   3xy+2(x+y)=  -  36.преобразование системы: а)  первое уравнение  умножаем на 3 и прибавим  к второму, получим: x+y=   -  3  б)  первое уравнение    умножаем на 2 и вычитаем      из  второго ,получим: xy = -10.таким образом  {  x+y-xy=7;   3xy+2(x+y)=  -  36.  ⇔  {  x+y=   -3 ;   xy = -  10. ⇔{  y=   - x -3  ;   x(-x -3)  = -10-x(x+3)   = -10 ; x(x+3)   =10 ; x² +3x -10 =0 ;         * * *   x² +2)x +(-5)*2  =0  ⇒  [ x = -5 ; x  = 2.   т.  виета  * * * * * * или    x²+5x   -2x -10 = x(x+5) -2(x+5) =(x+5)(x-2) * * * d = 3² -4*1(-10)   =49 =7² x₁  = (-3 -7)/2 = -  5  ⇒  y ₁  =  -x₁   - 3  = 5 -3 = 2  ;       *  * *   ( -  5 ; 2) * * * x₂ =(-3+7) /2 =2       ⇒   y₂=   -  x₂ -3 = -2 -3 =  -5.         * * *   (  2 ; -  5) * *  * ответ  :       ( -  5 ; 2)   ,  (  2 ; -  5)  .* * * * * * *сразу можно было провести    замены :   u =  x+y ; v =xy   {  x+y-xy=7;   3xy+2(x+y)=  -  36⇔  {u  -v  =7; 2u +3v =  -  36.⇔    {5u    =(-36 +3*7)  ; 5v =  (-  36 -2*7)  .⇔    {u  = -5; v =  -  10. || обратная замена ||  ⇔ { x+y = -5 ; xy = -10   и   т..д.  удачи вам